szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2018, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Tarnów
Jak pokazać, że f(x)= \sqrt{x+ \sqrt{x}+1 },  x \in [0, \infty ) jest różnowartościowa?

Wiem, że f(x _{1}) \neq f(x _{2}), więc

\sqrt{x _{1} + \sqrt{x _{1} }+1 } \neq \sqrt{x _{2} + \sqrt{x _{2} }+1 }
podnosząc do kwadratu i redukując 1 otrzymuję

x _{1} + \sqrt{x _{1}} \neq x _{2} + \sqrt{x _{2}}

I co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 paź 2018, o 20:02 
Administrator

Posty: 22916
Lokalizacja: Wrocław
Możesz pokazać, że ta funkcja jest rosnąca (co wynika z faktów, że suma funkcji rosnących jest funkcją rosnącą i złożenie funkcji rosnących jest funkcją rosnącą).

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód na róznowartościowość  Przybysz  1
 Funkcje parzyste dowód  yooogurt  1
 Dowód: odwrotność sumy funkcji i jej argumentu  Paulina-Anna  2
 Różnowartościowość funkcji, zbiór wartości.  piwcuk  2
 monotoniczność - dowód  cacksucker  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl