szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wyznacz funkcje
PostNapisane: 13 paź 2018, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Tarnów
Potrzebuję pomocy z takim oto zadaniem:

Wyznacz wszystkie funkcje takie, że R _{f}=\RR oraz f(f(x))=f.
Wiem, że funkcja musi być albo rosnąca albo malejąca. Jedyna funkcja jaka mi przychodzi do głowy spełniająca ten warunek to f(x)=x. Jak mogę znaleźć wszystkie funkcje?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Wyznacz funkcje
PostNapisane: 13 paź 2018, o 15:48 
Użytkownik

Posty: 15355
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wsk. Pokaż, że przeciwobraz punktu składa się tylko z jednego elementu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 09:11 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Tarnów
Ale jak mam to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 10:11 
Użytkownik

Posty: 15355
Lokalizacja: Bydgoszcz
OK. Weź dowolne c\in \RR. Istnieje takie a\in\RR, że f(a)=c (dlaczego?).

Czym jest f(f(a))?

-- 14 paź 2018, o 09:24 --

Albo jeszcze mądrzej:
Warunek f(f(x))=f(x) oznacza, że f obcięte do swojego obrazy jest identycznością. Zatem...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Tarnów
Czy chodzi o to, że każda wartość może występować tylko raz oraz że po złożeniu funkcji mam otrzymać funkcję wyjściową?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 15355
Lokalizacja: Bydgoszcz
Pierwsze masz pokazać. Drugie masz dane.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz funkcje - zadanie 3  chrustosia  1
 Wyznacz funkcję  Ciennieba  1
 Wyznacz funkcje - zadanie 2  vieri6  8
 wyznacz funkcję - zadanie 4  sympatia17  4
 Wyznacz funkcję - zadanie 5  laser15  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl