szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2018, o 15:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 154
Lokalizacja: Nowy Sącz
Witam,
kompletnie nie wiem, od której strony zacząć rozwiązanie tego problemu. :(

Dwie małe sfery, każda o masie m, przyłączono do końców bardzo lekkiego pręta zgiętego w kształcie litery L i zamocowanego na pionowej ścianie, w wierzchołku kąta prostego. Pionowa część pręta jest trzy razy dłuższa od jego poziomej części. Początkowo pręt jest utrzymywany w pozycji pokazanej na rysunku. Oblicz wartość siły, jaką wywiera pręt w miejscu zawieszenia tuż po uwolnieniu tego układu. W miejscu zawieszenia tarcie jest pomijalnie małe.

Link do zdjęcia: https://zapodaj.net/0af21f318a33f.png.html

Będę wdzięczny za wszelkie wskazówki!
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 13 paź 2018, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 5885
Lokalizacja: Staszów
Proszę zauważyć, że w chwili uwolnienia układu, czyli zdjęcia z niego więzów uniemożliwiających obrót, pędkość kątowa układu \omega =0 ale na masy działają przyspieszenia dające w wyniku przyspieszenie kątowe układu \varepsilon   \neq 0. Zauważamy, że w tej początkowej chwili ruchu, kiedy \omega =0 brak jest przyspieszeń dośrodkowych wywołanych ruchem obrotowym, który jeszcze się nie rozpczął.

Moment siły ciężkości masy na poziomym ramieniu l równoważy momenty sił bezwładności obu mas względem osi obrotu, zatem
mg \cdot l = m  \cdot  \varepsilon \cdot l  \cdot l+ m   \cdot \varepsilon  \cdot 3 l \cdot 3l

Stąd obliczymy przyspieszenie kątowe układu i przespieszenia obu mas.

Dalsze "rachunki" byłyby podawaniem gotowca a tego nie zwykłem robić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 10:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 154
Lokalizacja: Nowy Sącz
Dziękuję za odpowiedź! Przyspieszenia obu mas obliczyłem już na samym początku, ale nie potrafię tego powiązać z wyznaczeniem wartość siły, jaką wywiera pręt w miejscu zawieszenia. Czy mógłbym prosić o jakieś dodatkowe naprowadzenie?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 14 paź 2018, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 5885
Lokalizacja: Staszów
Iloczyny mas i ich przyspieszeń mają miarę siły działającej na każdą z mas. Kierunek i zwrot sił określają
kierunki i zwroty przyspieszeń na nie dziełających.
Jeżeli przyjąć kartezjański układ współrzędnych o początku w punkcie zawieszenia układu i osiach x-poziomej i y pionowej skierowanej w dół, zgodnie z naturalnym zwrotem przyspieszenia ziemskiego g , bo łatwo obliczyć miary rzutów tych sił na osie X-w  \ i  \ Y-w a następnie posługując się tw. Pitagorasa ich sumę geometryczną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 14:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 154
Lokalizacja: Nowy Sącz
Dziękuję za odpowiedź!
Jednak mam pytanie co do tego, jak rozumiemy „rzutowanie na oś X-w”. Czy jest to zwykła oś OX czy nie?
Dodatkowo jaki powinnien być poprawny wynik? Czy powinno to być mg\sqrt{ 1,9^{2}+0,3^{2} } czy mg\sqrt{ 2,1^{2}+0,3^{2} }?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 14 paź 2018, o 15:47 
Użytkownik

Posty: 5885
Lokalizacja: Staszów
Tak, oś X-w to oś iksów, to oś 0-x
i ten wynik W= mg\sqrt{ 1,9^{2}+0,3^{2} } jest poprawny.
Należy jeszcze obliczyć kąt jaki wypadkowa tworzy z osią pionową 0-y (pamiętamy, o zwrocie osi w dół)
Tu \alpha = \arctg  \frac{P_x}{P_y}
\alpha  = \arctg  \frac{-0,3mg }{1,9mg} = - 8,9726266 ^o

co oznacza, że wypadkowa odchylona jest od osi 0-y (dołem) w lewo pod kątem \alpha =  8,9726266 ^o
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 15:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 154
Lokalizacja: Nowy Sącz
Bardzo dziękuję Panu za wszelką pomoc!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwie satelity  14Patryk9  0
 Dwie płytki połączone sprężyną  MakCis  1
 Napór - małe, ale co do wzoru  Quaerens  3
 Pole grawitacyjne wewnątrz sfery - bardzo proste  nivwusquorum  1
 Dwie sprężyny, trzy klocki  Marmon  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl