szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 00:04 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Zadanie jest pod program komputerowy, więc zaokrąglanie w dół, a także moduły mogą wchodzić w element wzoru.

Posiadam ciąg liczb, do którego muszę stworzyć wzór.
Zaczynając od a_{1} ciąg liczb to:
60, 69, 78, 87, 97, 108, 119, 130, 142, 155...


Zauważając, że te liczby rosną o 9, 9, 9, 10, 11, 11, 11, 12, 13 itd... pomyślałem, że są to zaokrąglone liczby po przecinku, w których co czwarty element rośnie o 2.
Wzór, który zgadza się do pierwszych 4 elementów to 9,25 \cdot (x-1)+60 z zaokrągleniem w dół (integer).

Nie mam pomysłu jak dalej zrobić te przeskoki o 2 co czwarty element
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 00:11 
Administrator

Posty: 22967
Lokalizacja: Wrocław
Trudno mówić o wzorze ciągu nie znając ciągu. Podałeś tylko jego pierwszych 10 wyrazów, więc dla tych kilku wyrazów można coś wymyślać, ale nic więcej.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 00:31 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Mogę podać nieskończoną ilość wyrazów, bo wciąż rosną w ten sam sposób

60, 69, 78, 87, 97, 108, 119, 130, 142, 155, 168, 181, 195, 210, 225, 240, 256, 273, 290, 307, 325, 344, 363, 382,
402, 423, 444, 465, 487, 510, 533, 556, 580, 605, 630, 655, 681, 708, 735...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 01:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6555
Coś takiego powinno dać ten ciąg:

a=60;\\
wypisz(a);\\
for \ n=1 \ to \ ? \ do \\
a=a+\left\lfloor  \frac{17+n+\sin  \frac{n \pi }{2} }{2} \right\rfloor \ \ , \ \ wypisz(a)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 01:17 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Ah, zapomniałem dodać, że potrzebuję tego jako wzór na konkretny element bez przechodzenia przez jakąkolwiek pętle (to byłoby proste).

Wykombinowałem coś takiego, ale czy nie przekombinowałem? Nie dałoby się jakoś prościej?

Kod:
1
Zaokr(9,25x+60) + (Zaokr((x-5)/4)+1)*2 * (Mod((x-1);4)+1+Zaokr((x-5)/4)*2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 03:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6555
krychu1324 napisał(a):
Ah, zapomniałem dodać, że potrzebuję tego jako wzór na konkretny element bez przechodzenia przez jakąkolwiek pętle (to byłoby proste).
Ciekawe o czym jeszcze zapomniałeś.

Moja propozycja:
a_n=52+ \frac{n^2+31n}{4}+ \frac{1}{2} \left\lfloor  2\sin^2  \frac{(2n-1) \pi }{8}  \right\rfloor

krychu1324 napisał(a):
Wykombinowałem coś takiego, ale czy nie przekombinowałem? Nie dałoby się jakoś prościej?

Zaokr(9,25x+60) + (Zaokr((x-5)/4)+1)*2 * (Mod((x-1);4)+1+Zaokr((x-5)/4)*2)
Zaprogramuj swój wzorek, a potem powyższy, i zobacz czy dostajesz kolejne wyrazy ciągu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 08:22 
Użytkownik

Posty: 15369
Lokalizacja: Bydgoszcz
Warto zajrzeć na oeis.org
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Czy istnieją ciagi liczb o własnościach ... ?  Anonymous  3
 Wyznaczanie wzoru na ogólny wyraz ciągu.  metamatyk  9
 Badanie monotoniczności ciągu.  Anonymous  2
 Zbadaj monotoniczność ciągu - zadanie 69  Anonymous  2
 Wzór na wyraz ogólny ciągu Fibbonaci'ego  metamatyk  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl