szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 13:41 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Tarnów
Mam mały problem z kilkoma równaniami wykładniczymi.
Rozwiąż równanie:
a) \left( \sqrt{3-2 \sqrt{2} }   \right) ^{x} + \left( \sqrt{3+2 \sqrt{2} }   \right) ^{x} = 6
b) 3\cdot4^{x}+4\cdot6^{x}-4\cdot 9^{x} = 0
c) 2 ^{\cos x}\cdot\left(  \sqrt{2} \right) ^{\cos x}\cdot\left(  \sqrt[4]{2} \right) ^{\cos x}\cdot\left(  \sqrt[8]{2} \right) ^{\cos x}\cdot ... = 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2018, o 13:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1658
Lokalizacja: hrubielowo
a) podstaw pomocnicza zmienną t=\left( \sqrt{3+2 \sqrt{2} } \right) ^{x} oraz zauważ że liczby \sqrt{3-2 \sqrt{2} } i \sqrt{3+2 \sqrt{2} } są odwrotne. Skończysz z równaniem kwadratowym

b) podziel przez 6^x i podstaw t=\left(  \frac{2}{3} \right)^x tu też analogicznie postępując dostaniesz równanie kwadratowe.

c) Zapisz to jako

2^{\left( 1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{4}+...  \right) \cos x}=2

teraz korzystając z różnowartościowi oraz sumy ciągu geometrycznego mamy że

2\cos x=1

a to już łatwo rozwiązać.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Układzik równań  jackass  12
 Rozwiąż układ równań logarytmicznych  Anonymous  2
 Rozwiąż układ równań logarytmicznych - zadanie 2  v  2
 Rozwiąż układ równań logarytmicznych - zadanie 3  Anonymous  3
 Rozwiąż układ równań. Logarytmy  Impreshia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl