szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2018, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Włoszczowa
Czy możecie pomóc z zadaniami z fizyki?

1. trzy leżące w jednej płaszczyźnie wektory określone są względem pewnego prostokątnego układu odniesienia wyrażeniami:
\vec{a}=4 \vec{i}- \vec{j}
\vec{b}=-3 \vec{i} + 2 \vec{j}
\vec{c}=-3 \vec{j}
Przy czym składowe są wyrażone w pewnych umownych jednostkach. Należy znaleźć wektor \vec{r} będący sumą tych wektorów.

2. Dane są dwa wektory \vec{a}=3 \vec{i}+4 \vec{j}+5 \vec{k} i \vec{b}= \vec{-i} + \vec{k}. Obliczyć metodą wektorową:
a. długość każdego wektora,
b. iloczyn skalarny wektorów
c. kąt zawarty między nimi,
d. iloczyn wektorowy wektorów.

3. Dane wektory \vec{a} i \vec{b} mają w dowolnych jednostkach następujące składowe a_{x} =3,2, a_{y} =1,6, b_{x} =0,2, b_{y} =4,5. Znaleźć kąt między wektorami a i b.

4. Wykazać analitycznie, że \vec{a}* \vec{b}=a_{x} b_{x} + a_{y} b_{y}+a_{z} b_{z}.

5. Wykazać analitycznie, że \vec{a}* \vec{b}=\vec{i} ( a_{y} b_{z}- a_{z}b _{y} )+\vec{j} ( a_{z} b_{x}- a_{x}b _{z} )+\vec{k} ( a_{x} b_{y}- a_{y}b _{x} ).

6. Wykazać analitycznie , że prawo rozdzielności możenia pod względem dodawania stosuje się do iloczynu skalarnego, tzn. wykazać, że: \vec{a}( \vec{b}+ \vec{c}) =  \vec{a}* \vec{b} +  \vec{a} *  \vec{c}.

7. Wyznacz gradient funkcji f(x,y,z) dla:
a) f(x,y,z) = A( x^{3}+ y^{2}+ z^{3})
b) f(x,y,z) = B( x^{3}+ y^{2}+ z^{2} )^{ \frac{-1}{2} }

8. Wyznacz dyweregencję wektora \vec{a}, którego współrzędne są następującymi funkcjami współrzędnych punktu zaczepienia wektora:
a) \vec{a}=(xy, xyz, z/y)
b) \vec{a}=( x^{2}+y^{2},  x^{3}+z^{2}, z^{3/2}

9. Wyznacz rotację wektora \vec{a} którego współrzędne są następującymi funkcjami współrzędnych punktu zaczepienia wektora:
a) \vec{a} = (xy+zy, xz+ z^{2}+y, y+ x^{2})
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2018, o 21:45 
Użytkownik

Posty: 16344
Lokalizacja: Bydgoszcz
No to po kolei: z czym masz problem? Bo pytasz o zupełny elementarz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Analiza wektorowa - zadanie 6  Wiora  1
 analiza wektorowa - zadanie 5  zoik1989  7
 Analiza wektorowa - zadanie 4  gott314  1
 Analiza wektorowa - zadanie 2  ramona  0
 Analiza wektorowa  Ewa 20  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl