szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Indukcja z n!
PostNapisane: 5 paź 2007, o 10:25 
Użytkownik

Posty: 183
Lokalizacja: WROCEK
Uzasanij,(indukcyjnie) że n! jest równe ilości permutacji zbioru n-elementowego.


zgóry dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Indukcja z n!
PostNapisane: 5 paź 2007, o 10:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Dla n=1 twierdzenie jest prawdziwe
Zatem zakładamy, że dla ilość permutacji zbioru n-1-elementowego wynosi (n-1)!
Twierdzenie: ilość permutacji zbioru n-elementowego wynosi n!.
Dowód:
Gdy w układzie n-elementowym mamy na pierwszym miejscu 1, a dalej permutację n-1 liczb wychodzi (n-1)! możliwości, to samo, gdy na pierwszym miejscu będzie dwójka itd.). Zatem wychodzi n\cdot (n-1)!=n!, c.b.d.u.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Indukcja - nierówność - zadanie 4  lamsi  1
 Indukcja - nierówność  blasoft  4
 Indukcja matematyczna - zadanie 2  petro  1
 Indukcja matematyczna - zadanie 68  Klawy123  4
 Indukcja matematyczna z sinusem  michcio923  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl