szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2018, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: DE
Witam,

mam nadzieję że zakładając ten temat w ten sposób nie naruszam regulaminu forum. Jeżeli tak - bardzo proszę o niezbędną korektę.

Otrzymałem następujące równania z rachunku różniczkowego:

\;\; & a=\frac{ \mathrm{d} }{ \mathrm{d} x}\sqrt{ \mathrm{sin} (2\pi x)}\;\; &%"
    b=\frac{ \mathrm{d} }{ \mathrm{d} x}\frac{x^2-x-1}{x^2-9}\;\; &&
    c=\frac{ \mathrm{d}^n }{ \mathrm{d}t^n}\hat{p}e^{j(2\pi ft+\varphi)}

Problemem jest fakt, że rachunek różniczkowy jest mi pojęciem i tematem całkowicie nieznanym. Nie wiem jak się za to zabrać, co gorsza, rozwiązanie mam uzasadnić teoretycznie.

Bardzo proszę o pomoc, ze swojej strony cały czas próbuję przyswoić teorię rachunków różniczkowych i rozwiązać proste przykłady, ale idzie mi to bardzo opornie.

Dziękuję z góry za wsparcie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2018, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 3773
Z zasad obliczania pochodnych funkcji złożonych:

a = \frac{2\pi\cdot \cos(2\pi x)}{2\sqrt{\sin(2\pi x)}} = \frac{\pi\cos(2\pi x)}{\sqrt{\sin(2\pi x)}}.

b= \frac{(2x -1)(x^2 -9)- (x^2-x-1)\cdot 2x}{(x^2 -9)^2}= \frac{x^2-18x +9}{(x^2 -9)^2}.

c = j^{n} (2\pi f)^{n}\hat{p}e^{j(2\pi f t +\phi)}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2018, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: DE
Dziękuję za odpowiedź, w końcu mam jakiś punkt zaczepienia i będę go zgłębiał.

Pytanie dodatkowe:

Jak należy odczytywać część przednią tych rówanań, a mianowicie ułamki:
\frac{d}{dx} 
\\\\
 \frac{ d^{n} }{ dt^{n} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2018, o 21:50 
Administrator

Posty: 23248
Lokalizacja: Wrocław
To nie są ułamki, tylko oznaczenia na pierwszą pochodną po x oraz n-tą pochodną po t.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2018, o 22:06 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: DE
Dużo pracy przede mną. Czy jakąś literaturę od podstaw i ćwiczenia możecie polecić? Na razie korzystam z Khan academy, matemaksa i pokrewnych, ale to nie to samo co książka jednak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2018, o 15:50 
Użytkownik

Posty: 3773
To nie jest teoria równań różniczkowych tylko obliczanie pochodnych funkcji.

Jest wiele podręczników szkolnych i akademickich.

Proponuję np:

J.B. Zeldowicz MATEMATYKA WYŻSZA DLA POCZĄTKUJĄCYCH zastosowania w fizyce. WNT 1976.

Edward Pokorny. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWY dla techników. PWSZ Warszawa 1964 ( to był mój pierwszy podręcznik nauki rachunku różniczkowego).

Roman Leitner. ZARYS MATEMATYKI WYŻSZEJ dla studiów technicznych. Część I II III. WNT Warszawa 1990.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2018, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: DE
Wydaje mi się, że temat jest wyczerpany i jest do ewentualnego zamknięcia lub skasowania. Dziękuję za pomoc i pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Teoria błędów.  Aisekai  5
 Teoria zapisu pochodnych  Brzezin  1
 Zamiana zmiennych w wyrażeniach różniczkowych - zadanie 2  opheliac  3
 zadanie z równań różniczkowych  alhaim  0
 Odwrotna teoria błędów.  ch00dy  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl