szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2018, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 38
Wyznacz pochodną funkcji f:
e) f(x) =  x\sqrt{ x^{4} +2 }

Próbowałem rozwiązać to zadanie metodą zawartą w tym filmie: https://youtu.be/pqiUYKjAGpQ.
Wynik, jaki otrzymałem to:
f'(x) =  \frac{1}{2}x({ x^{4} +2 }) ^{ -\frac{1}{2} }  \cdot 4x ^{3}
Według odpowiedzi jest on niepoprawny. Proszę o wskazanie tego, co zrobiłem źle. Chciałbym zostać przy tej metodzie liczenia pochodnych, ponieważ jest ona dla mnie bardzo przystępna.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2018, o 21:36 
Administrator

Posty: 23332
Lokalizacja: Wrocław
Filmu nie chce mi się oglądać, ale chyba nie zauważyłeś, że masz do czynienia z pochodną iloczynu.

Jak pokażesz obliczenia, to dowiesz się, co zrobiłeś źle.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2018, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 38
Czyli jak rozumiem powinienem tutaj skorzystać ze wzoru: [f(x) \cdot g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x). Myślałem o tym, ale wolałem dopytać.

Teraz z obliczeń wyszło mi:
f'(x) = (x ^{4} +2) ^{ \frac{1}{2} } + \frac{1}{2}x (x ^{4} +2) ^{ -\frac{1}{2} }  \cdot 4x ^{3}
Po wrzuceniu do kalkulatora przekształcona postać wygląda następująco:
f'(x) = \frac{3x ^{4} +2}{ \sqrt{x ^{4} +2} }
Ta postać zgadza się z odpowiedziami.

Czy jeśli zostawię wynik w takiej postaci, w jakiej ja go uzyskałem to nie będzie to błędem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2018, o 22:05 
Administrator

Posty: 23332
Lokalizacja: Wrocław
norbi1952 napisał(a):
Czy jeśli zostawię wynik w takiej postaci, w jakiej ja go uzyskałem to nie będzie to błędem?

Nie będzie. Choć warto upewnić się, czy nie ma oczekiwań co do formy odpowiedzi.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pochodna funkcji  Anonymous  1
 Przebieg zmiennosci funkcji  Anonymous  3
 Pochodna  Anonymous  5
 pochodna i dowod....  Mmmkm  2
 pochodna funkcji w punkcie  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl