szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2018, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Wrocław
Czy działanie: x () y := x + y + xy jest grupą w liczbach rzeczywistych? MAm problem z wyznaczeniem elementu neutralnego i odwrotnego. Bo element neutralny wyszedł mi dla a   \neq  0. I nie wiem czy to od razu skreśla warunek grupy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2018, o 18:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3391
Lokalizacja: blisko
Cytuj:
Czy działanie: x () y := x + y + xy jest grupą w liczbach rzeczywistych?


Otóż na pewno nie jest działanie grupą.: odp. negatywna...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2018, o 18:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1698
Lokalizacja: hrubielowo
Cytuj:
Bo element neutralny wyszedł mi dla a  \neq 0.
Po pierwsze to jeśli element neutralny jest niezerowy to o niczym nie świadczy a po drugie w tej strukturze elementem neutralnym właśnie jest 0 bo \left( \right) jest symetryczne oraz

\forall \left( x\in\RR\right)\left( 0\left( \right)x=x \right)

Ale można sobie zadać pytanie czy każdy z elementów \RR ma odwrotny. W szczególności czy istnieje element odwrotny do -1. Jeśli by istniał (oznaczmy x) to było by:

x\left( \right)1=0

czyli

x-1-x=0

-1=0

A to sprzeczność z założeniem o istnieniu elementu odwrotnego dla -1. To jest wystarczające by nie uznać tego za grupę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2018, o 18:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3391
Lokalizacja: blisko
Jednak najpierw niech nauczy się zadawać sensowne pytania...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy jest grupą? - zadanie 6  marsoft  5
 Czy jest grupą? - zadanie 3  basia_er  5
 Czy jest grupą? - zadanie 4  alfredooo  3
 czy jest grupą? - zadanie 5  leszczu450  10
 czy jest grupą?  gdorota1  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl