szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2018, o 23:09 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Kraków
Niech f oznacza funkcję holomorficzną określoną na obszarze D, a \gamma :I \rightarrow D drogę zamkniętą. Wykaż, że re\left(  \int_{\gamma}\overline{f(z)}f'(z)dz \right)=0.

Jakaś wskazówka jak to zrobić?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2018, o 23:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13332
Lokalizacja: Wrocław
Wprowadź jakąś parametryzację krzywej \gamma, to powinno pomóc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lis 2018, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 2175
Lokalizacja: Kraków
No tak, ale tutaj nie wiemy dokładnie jak przebiega ta krzywa, więc czy da się ją ogólnie sparametryzować?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2018, o 10:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1995
Lokalizacja: hrubielowo
Ja mam trochę inny pomysł. Ciekawe co by się stało jakby zapisać f(x)=X(x,y)+iY(x,y) i całą całkę ze świata zespolonego przenieść do świata rzeczywistego i rozbić na dwie całki (ostatecznie jedną bo tylko ta rzeczywista nas interesuje). Wtedy podejrzewam że twierdzenie Greena zastosowane do tego co wyjdzie da oczekiwany efekt.
Ukryta treść:    
Na razie na tym poprzestanę to tylko pomysł może wyjdzie a może nie ale mam dzisiaj mało czasu więc jak nikt mnie nie wyręczy to się temu jeszcze przyjrzę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja holomorficzna - zadanie 8  dlawolfram1  1
 Funkcja holomorficzna - zadanie 9  averos  1
 funkcja holomorficzna - zadanie 10  Turbo100  8
 Funkcja holomorficzna - zadanie 11  wiwnes691  3
 Funkcja holomorficzna - zadanie 12  leg14  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl