szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2018, o 00:19 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
Oblicz całkę:

\int_{AB}^{} |z|dz gdzie AB od A=-2i do B=2i.

W odpowiedziach do tego zadania jest, że całka wynosi 4i. Mi cały czas wychodzi 0.
Generalnie to zastanwaiłem się nad dwoma sposobami parametryzacji:

1. z \left( t \right) = i2t, gdzie t\in \left\langle -1,1 \right\rangle
2. z \left( t \right) = -2i+4it, gdzie t \in \left\langle 0,1 \right\rangle

Nie wiem który jest poprawny.... i chciałbym wiedzieć dlaczego jeden tak, a drugi nie jeśli któryś jest zły.
Z góry dziękuję za odpowiedź!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2018, o 03:38 
Użytkownik

Posty: 3568
Lokalizacja: Wrocław
z=2ti\\
\int\limits_{AB}|z|\,dz=\int\limits_{-1}^1|2t|\cdot 2i\,dt=8i\int\limits_0^1t\,dt=4i
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lis 2018, o 07:08 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
Dlaczego zmieniły się granice całkowania?

-- 23 lis 2018, o 08:15 --

I szczerze mówiąc to nie wiem co tu się stało... Mógłbyś wyjaśniać krok po kroku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2018, o 18:02 
Użytkownik

Posty: 3568
Lokalizacja: Wrocław
Bo |2t| to funkcja parzysta, więc \int\limits_{-1}^1|2t|\,dt=2\int\limits_0^1|2t|\,dt=2\int\limits_0^12t\,dt
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Całka funkcji zespolonej  CheGitarra  0
 Całka funkcji zespolonej - zadanie 2  Bormac  1
 Całka funkcji zespolonej - zadanie 3  CzlowiekWiertarka  5
 Całka funkcji zespolonej - zadanie 4  terefere12  1
 Całka funkcji zespolonej - zadanie 5  kakiet  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl