szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2018, o 09:02 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wieliczka
Bryła sztywna - bloczek z dwoma złączonymi dyskami.
Witam, mam problem z pewnym zadaniem, którego treść brzmi:
Na rysunku przedstawiono bloczek składający się z dwóch jednorodnych, złączonych dysków.
Masy dysków i ich promienie są równe:M _{1}= 2kg ,M _{2}  = 5kg, R _{1} = 0.1m, R _{2} = 0.2m, m _{1} = 2kg, m _{2} = 4kg. Oblicz: a) przyśpieszenie kątowe dysków, b) przyśpieszenie masy m _{1} i m _{2}, c) naprężenia nici.

Rozwiązania : a) 20,7 s ^{-1} , b) 2,07 m/s ^{2}, 4,14 m/s ^{2} , c) 24,14 N , 23,4 N.

Rysunek w linku.

Próbowałem rozwiązać to zadanie wiele razy. Mam problem z rozpisaniem momentu/ów
bezwładności.

Proszę o rozpisanie równań.

Z góry dziękuję



https://tinypic.pl/r93g1ghy4xkm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2018, o 10:33 
Użytkownik

Posty: 5993
Lokalizacja: Staszów
Z tresći zadania: " bloczek składający się z dwóch jednorodnych, złączonych dysków". Wynika, że jest to tarcza o łącznej masie m=m_1+m_2 i biegunowym momencie bezwładności równym sumie

I_o = I_{o1} +  I_{o2}

dwu momentów składowych o których wiemy, że moment jednorodnej tarczy, o jednakowej grubości, masie m i promieniu r określa wzór:
I_{o_i}= \frac{1}{2} m_i \cdot r_i^2
Zatem:
I_o =  \frac{1}{2}  \sum_{1}^{i} m_i  \cdot r_i^2

I problem "rozpisania" momentów powinien zniknąć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2018, o 15:51 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Wieliczka
Niestety wyniki mi się nie zgadzają.

E przyśpieszenie kątowe, N, N' - naprężenia nici
Jeśli:
E  \cdot  I = E  \cdot  (I _{1} + I _{2})= 2.277 Nm

Ale:
N'  \cdot  R _{2} - N  \cdot  R _{1} = 2.266 Nm

Wyniki się nie zgadzają. W tym tkwi problem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2018, o 22:49 
Użytkownik

Posty: 5993
Lokalizacja: Staszów
Proszę przepisać ten post pisząc równania w LaTeX . Znak mnożenia i inne są w tabliczce przy lewym brzegu, epsilon to \varepsilon . inne w instrukcji po kliku w LATEX na czarnym pasku poniżej matematyka. pl

Wtedy można odpowiadać na ten post nie naruszjąc regulaminu forum.

P.S. W próbie roziązania zabrakło równania więzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lis 2018, o 22:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2153
Lokalizacja: Nowy Targ
Obrazek

Przecinamy myślowo linki i wypisujemy dynamiczne równania ruchu dla brył- obciążników, które wykonują ruch postępowy oraz krążka wykonującego ruch obrotowy.
......................................................................................
1. Równania dynamiczne dla obciążników( m \cdot a=F):
m _{1}  \cdot a _{1}=S _{1} -m _{1}g, (1)
m _{2}  \cdot a _{2}=m _{2}g-S _{2}, (2)
2. Dla krążka(M _{o} =J _{o}  \cdot \varepsilon):
S _{2} \cdot R _{2}-S _{1} \cdot R _{1} = J _{o} \cdot \varepsilon, (3)
/Moment obliczony wzgl osi prostopadłej do krążka i przechodzącej przez punkt O.
Gdzie J _{o} =J _{o1}+J _{o2}, (4)
Moment bezwładności -J _{o1}= \frac{m _{k1}R ^{2}  _{1}  }{2}
3.Zależność między przyśpieszeniami: w ruchu postępowym, a obrotowym:
a _{1} \cdot R _{1}=a _{2} \cdot R _{2}=\varepsilon, (5)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2018, o 07:11 
Użytkownik

Posty: 5993
Lokalizacja: Staszów
siwymech napisał(a):

3.Zależność między przyśpieszeniami: w ruchu postępowym, a obrotowym:
a _{1} \cdot R _{1}=a _{2} \cdot R _{2}=\varepsilon, (5)


Przyspieszenie kątowe \varepsilon =  \frac{a_{\tau}}{r}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lis 2018, o 18:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2153
Lokalizacja: Nowy Targ
Dziekuję p.Kruszewskiemu i przepraszam za błędny zapis.
.....................................
Związek miedzy przyśpieszeniem na obwodzie krążka- kątowym \varepsilon, a przyśpieszeniem a w ruchu postępowym obciążnikow
v=\omega \cdot R / :t
\frac{v}{t}= \frac{\omega}{t} \cdot R
a=\varepsilon \cdot R
...............................................
Poprawny zapis w równaniu (5)
\varepsilon=\frac{a _{1} }{R _{1} }=  \frac{a _{2} }{R _{2} }
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Bloczek na równi i dźwignia  BelAir  13
 Gwiazdy i energia kinetyczna (bryła sztywna)  Lmi  0
 Energia wycinka przestrzeni pomiędzy dwoma promieniami kuli  tomaszplo  3
 Bryła lodu w wodzie  justyska70  1
 Prawdopodobieństwo monmet z dwoma reszkami  lashica  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl