szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2007, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 386
Lokalizacja: z fotela
Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą więkiszą od 3, to p^2 - 1 jest liczbą podzielną przez 24.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2007, o 17:43 
Gość Specjalny

Posty: 2234
Lokalizacja: Warszawa
Było na forum tyyyyyle razy.
p^{2}-1=(p-1)(p+1) Skoro liczby p-1.p.p+1 to 3 kolejne liczby naturalne, to wśród nich 2 dzielą się przez dwa, a jedna przez 3. Poza tym, wśród tych dwóch liczb podzielnych przez dwa, jest liczba podzielna przez 4. Nie może dto być liczba p, bo jest pierwsza, a więc 2*4*3=24|(p-1)(p+1)=p^{2}-1 :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 paź 2007, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 386
Lokalizacja: z fotela
Możliwe, że było wiele razy, bo jest z bardzo popularnego zbioru. Ale ciężko jest coś znaleźć na tym forum. Jest po prostu za dużo zadań, żeby coś sprawnie znaleźć.

Dzięki za pomoc. Zrozumiałem rozwiązanie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnić podzielność - zadanie 6  rafaluk  2
 Udowodnić podzielność - zadanie 12  rekamil97  3
 Udowodnić podzielność - zadanie 2  RyHoO16  4
 Udowodnic podzielność - zadanie 13  virnoy  2
 Udowodnić podzielność - zadanie 7  skeep92  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl