szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2018, o 18:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 996
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Troszkę za długo zastanawiam się nad następującą nierównością :
a,b,c \ge 0 oraz a,b,c \in \mathbb{R}
a^3+b^3+c^3+3abc \ge a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(b+a)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2018, o 19:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13174
Lokalizacja: Wrocław
To jest szczególny przypadek nierówności Schura.
To jest równoważne czemuś takiemu:
a(a-b)(a-c)+b(b-c)(b-a)+c(c-a)(c-b)\ge 0

Przydadzą się nierówności tego typu (w dodatnich):
x^2\ge \left( x+y-z\right)\left( x-y+z\right)
a jak Ci się nie chce nad tym samodzielnie myśleć, to wpisz w google.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2018, o 19:58 
Moderator

Posty: 2043
Lokalizacja: Trzebiatów
https://archom.ptm.org.pl/?q=node/976
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż nierówność.  trissmerigold  3
 Wykaż nierówność. - zadanie 2  qwass  5
 wykaż nierówność. - zadanie 4  nebhe  5
 Wykaż nierówność. - zadanie 3  myszka9  20
 Wykaż, że jeżeli x+y+z=0 to ...  Tomasz B  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl