szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2018, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 336
Lokalizacja: Polska
Udowodnić, że w zbiorze \left\{ x \in \mathbb R : 0< x <2 \right\} nie istnieje taka relacja równoważności, której klasami abstrakcji byłyby zbiory: \left\{ x \in \mathbb R : 0< x <1 \right\} , \left\{ x \in \mathbb R : 1< x < \frac{3}{2} \right\} , \left\{ x \in \mathbb R: 1< x < 2 \right\}.
Jak dobrze rozumiem mam udowodnić, że z dowolnego elementu 0 < x < 2 nie mogę utworzyć klas abstrakcji które będą takimi zbiorami jak podałem powyżej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 gru 2018, o 17:04 
Administrator

Posty: 23706
Lokalizacja: Wrocław
Mathhh napisał(a):
Jak dobrze rozumiem mam udowodnić, że z dowolnego elementu 0 < x < 2 nie mogę utworzyć klas abstrakcji które będą takimi zbiorami jak podałem powyżej?

Nie. Masz zrozumieć, dlaczego zbiory takie jak powyżej nie mogą być klasami abstrakcji tej samej relacji równoważności.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2018, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 336
Lokalizacja: Polska
Ale ta relacja równoważności też jest z jakiegoś zbioru ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 gru 2018, o 19:15 
Administrator

Posty: 23706
Lokalizacja: Wrocław
Mathhh napisał(a):
Ale ta relacja równoważności też jest z jakiegoś zbioru ?

Jaka "ta relacja"? W tym zadaniu nie masz żadnej konkretnej relacji, masz tylko podany zbiór X=\left\{ x \in \mathbb R : 0< x <2 \right\} i jego podzbiory, a Twoim celem jest uzasadnienie, że nie istnieje relacja równoważności na zbiorze X, której te podzbiory byłyby klasami abstrakcji.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2018, o 16:12 
Użytkownik

Posty: 336
Lokalizacja: Polska
Żeby obalić tą tezę mogę podać kontrprzykład. W sensie wymyśleć jakąś relacje równoważności i pokazać, że dla konkretnego elementu z tego przedziału klasami nie mogę być te zbiory.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2018, o 17:56 
Administrator

Posty: 23706
Lokalizacja: Wrocław
Nie możesz podać kontrprzykładu.

Teza jest stwierdzeniem egzystencjalnym: Istnieje relacja równoważności, której klasami abstrakcji są..., wobec tego jej obalenie wymaga argumentu ogólnego.

"Nie istnieje relacja równoważności taka, że..." jest równoważne z "Dla każdej relacji równoważności nieprawdą jest, że...".

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2018, o 09:21 
Użytkownik

Posty: 418
Lokalizacja: Rzeszów
Łatwiej przypuścić, że istnieje taka relacja równoważności i doprowadzić do sprzeczności. To dla mnie standard (w zadaniach typu: udowodnij, że nie istnieje obiekt o zadanych własnościach).

Co do zadania- klasy równoważności muszą być rozłączne. A tutaj...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2018, o 13:14 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7978
Lokalizacja: Wrocław
Jakub Gurak napisał(a):
Łatwiej przypuścić, że istnieje taka relacja równoważności i doprowadzić do sprzeczności.
Łatwiej od czego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 klasa abstrakcji - zadanie 6  matti90  4
 Klasa abstrakcji - zadanie 4  myky  1
 Klasa abstrakcji - zadanie 3  czajasek  2
 Klasa abstrakcji - zadanie 10  bajserek1  11
 Klasa abstrakcji - zadanie 17  kildo  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl