szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2018, o 13:57 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Wejherowo
Promień okręgu jest równy 4 \sqrt{2}. Oblicz długość cięciwy AB.

https://zapodaj.net/f34aa51db4ce2.bmp.html

Z rysunku wynika, że kąt wklęsły przy wierzchołku jest równy 210 ^{o}. W związku z tym kąt wypukły jest równy 150^{o}. Stosując twierdzenie cosinusów do trójkąta AOB mamy :
|AB|^{2} = { \left( 4 \sqrt{2} \right) }^{2} + { \left( 4 \sqrt{2} \right) }^{2} -2  \cdot 4 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{2} \cos 150^{o}= 32 +32 - 2 \cdot 32  \cdot   \left( -\frac{ \sqrt{3} }{2} \right) =64+32 \sqrt{3}
|AB|= \sqrt{64+32 \sqrt{3}}

Dlazcego odp w książce to 4+4 \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2018, o 14:45 
Użytkownik

Posty: 2349
Lokalizacja: Warszawa
Spróbuj policzyć jeszcze raz, przypominając sobie, że kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku. Rozwiąż trójkąt ABO (równoramienny), gdzie O jest środkiem okręgu.

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2018, o 19:58 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Wejherowo
Ale przecież właśnie to zrobiłem. 2 \cdot 105=210 , 360 -210 = 150. Rozważyłem tez trójkąt ABO. Pytanie gdzie popełniłem błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 gru 2018, o 22:29 
Użytkownik

Posty: 22819
Lokalizacja: piaski
Nie ma błędu bo masz to samo co w odpowiedzi (można przyjąć, że nie dokończyłeś).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 gru 2018, o 10:48 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Wejherowo
Dżizus no faktycznie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 34  kal0  1
 Trójkat wpisany w okrąg  Pikus  0
 trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 25  ANDZIAB_ID  1
 trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 22  1710  2
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 10  kamila0302  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl