szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2018, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Warszawa
Polecenie brzmi:
Znaleźć homografię przekształcającą okrąg C(2) w siebie, punkt z = 4 w punkt w = 0 oraz okrąg C(1) w linię prostą równoległą do osi urojonej.

Wykorzystałem warunek o przekształceniu 4 na 0 oraz o przekształceniu okręgu C(1) na prostą tak, że dostałem wzór zależny tylko od dwóch parametrów:
f(z) = a \frac{z-4}{z-e^{i\varphi}}
Gdzie a, \varphi są parametrami, które jeszcze trzeba wyznaczyć. Czy ktoś ma pomysł jak dalej to pociągnąć? Próbuję wyliczyć \varphi, dla którego f(e^{i\theta}) dla \theta \in [0, 2\pi) ma część rzeczywistą niezależną od \theta, ale się zadłubałem.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź homografię  max123321  1
 Znajdź i napisz jakiego typu  max123321  0
 Znajdź rozwinięcie laurenta w pobliżu z=2 i residum  kiper100  5
 Znajdź funkcję holomorficzną  marek70  2
 Dwie homografie  leg14  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl