szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 gru 2018, o 16:59 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Warszawa
Cześć, mam problem z szeregiem
\sum_{n=0}^{ \infty}  \frac{ 2^{n}*x ^{n}}{n+1}
nie wiem czy jest zbieżny czy nie czy i w jakim przedziale.

Nie wiem od czego zacząć jestem kobietą próbowałam użyć zasady q<0 niestety nie podziałało.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 gru 2018, o 17:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1882
Lokalizacja: hrubielowo
Cytuj:
nie wiem czy jest zbieżny czy nie czy i w jakim przedziale.
Ten szereg czasem jest zbieżny z czasem nie. To trzeba sprawdzić.
Cytuj:
Nie wiem od czego zacząć jestem kobietą
No spoko...
Cytuj:
użyć zasady q<0 niestety nie podziałało.
Bo tej zasady nie wolno stosować gdy nie masz do czynienia z szeregiem innym od geometrycznego. Możesz zadać sobie pytanie gdzie szereg spełnia kryterium Cauchego czyli dla jakich x mamy

\lim_{n \to \infty  } \sqrt[n]{\left|\frac{ 2^{n}x ^{n}}{n+1} \right| }<1

Tam szereg będzie zbieżny. Granicę tą łatwo policzyć z czego dostajesz warunek że 2\left| x\right|<1 by zbieżność zachodziła. Warto jeszcze spytać co się dzieje dla x=-1/2 oraz x=1/2 bo tam kryterium Cauchego nie rozstrzyga więc sprawdzamy oddzielnie poprzez podstawianie do szeregu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbieżność szeregu - proste pytanie  mxxm94  1
 Zbieżność arcctg  kacper098  4
 Sume szeregu  allcar44  6
 Zbieżność szeregu - zadanie 560  vertimus  3
 zbieżność niemal jednostajna - zadanie 4  salemalekum  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl