szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 gru 2018, o 13:20 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Łódz
Oblicz sumę wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego, w którym q=\sin 2 \alpha,
gdy \sin \alpha = \frac{3}{5}, wyraz pierwszy jest mniejszym pierwiastkiem równania
\log 2+\log (4 ^{x-2} +9)=1+\log (2 ^{x-2} -1)
Dziękuje za dokładne rozpisanie i pomoc:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2018, o 14:12 
Użytkownik

Posty: 2353
Lokalizacja: Warszawa
Najpierw policz pierwiastki równania

\log2+\log(4 ^{x-2} +9)=1+\log(2 ^{x-2} -1)

i wybierz najmniejszy.

Pokaż, co do tej pory zrobiłaś.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2018, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 4125
Proszę dokładnie przepisać treść zadania.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 gru 2018, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Łódz
Treść zadania brzmi dokładnie tak jak napisałam, czy możliwe jest, że jest w nim jakiś bład?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2018, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 2353
Lokalizacja: Warszawa
Policzyłaś już pierwiastki tego równania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 gru 2018, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 4125
\log(2) + \log\left (4^{x-2}+9) = 1 +\log\left(2^{x-2} -1\right)

\mathca{D}: \ \ 2^{x-2}> 1, \ \ x> 2.

\log \left [2\cdot( (2^{x-2})^2 +9)] = \log [\left( 10(2^{x-2}-1)\right]

2\cdot (2^{x-2})^2 + 18 = 10\cdot 2^{x-2} - 10

2^{x-2} = t >0

2t^2 +18 = 10t -10

2t^2 -10t  +28 =0 , \ \ t^2 -5t +14 = 0

\Delta = 25  - 56 = -31<0 ?

t > 0,  \ \ 2^{x-2}> 0, \ \ x - 2 > 1, \ \ x>3.

Jaki jest mniejszy pierwiastek tego równania?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 gru 2018, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Łódz
Jeśli delta mniejsza od zera to nie ma rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2018, o 08:41 
Użytkownik

Posty: 4125
Jeśli formułowane jest zadanie o nieskończonym ciągu geometrycznym i wyraz pierwszy tego ciągu jest mniejszym pierwiastkiem równania logarytmiczno-wykładniczego, to nie może to równanie nie mieć pierwiastków?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 gru 2018, o 10:49 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Łódz
Czyli rozwiązanie jest w dziedzinie liczb zespolonych. Niestety nie dam tego sama zrobić...ale dziękuje za pomoc:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2018, o 12:44 
Użytkownik

Posty: 4125
To nie jest zadanie w dziedzinie zespolonej.

Z jakiego zbioru pochodzi treść zadania?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 suma wyrazów ciągu geometrycznego  Dzidek  2
 suma wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 4  a91  10
 Suma wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 5  cauchuc  1
 Suma wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 7  kexon  5
 Suma wyrazów ciągu geometrycznego - zadanie 8  piotr1122  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl