szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2005, o 00:54 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: tauri
Zad 1 .
sprawdzic przey pomocy 0 , 1 czy wyrazenie jest Tautologia (wykonac tablice logiczna ,tak zwana tabelke)

[( p v q ) ^ (p => q )] => (q =>p)

Zad 2.
udowonic dowolna metoda. sprawdzic czy wyzej wymienione wyrazenie jest tautologia tego rachunek zdan

[(p v q ) => r ] => [ p => r ) v (q => r )]



pozd dla @zlodieja
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lut 2005, o 10:19 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
AD 1.
Kod:
1
2
3
4
5
6
p | q | pvq | p=>q | q=>p | (pvq)^(p=>q) | [( p v q ) ^ (p => q )] => (q =>p)
1   1    1      1       1           1                            1
1   0    1      0       1           0                            1
0   1    1      1       0           1                            0
0   0    0      1       1           0                            1


Cos takiego :) | to oddzielenie kolejnych kolumn ....

Widać, że zdanie nie jest tautologią ... ponieważ nie zawsze jest prawdziwe ...


AD.2

Kod:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
p | q | r | pvq | p=>r | q=>r | (pvq)=>r | (p=>r)v(q=>r) | [(pvq)=>r]=>[(p=>r)v(q=>r)]
1   1   1    1     1         1        1              1                   1
1   1   0    1     0         0        0              0                   1
1   0   1    1     1         1        1              1                   1
1   0   0    1     0         1        0              1                   1
0   1   1    1     1         1        1              1                   1
0   1   0    1     1         0        0              1                   1
0   0   1    0     1         1        1              1                   1
0   0   0    0     1         1        1              1                   1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 wrz 2005, o 11:09 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Legnica
Witam, mam podobny problem. Jutro będę miał sprawdzian z logiki... konkretnie: będę musiał zrobić tabelkę logiczną do wybranego (prawa) rachunku zdań, np Prawa De Morgana dla zdań
Kod:
1
 ~(p^q) <=> [(~p)<alternatywa>(~q)]
i robie to tak




Kod:
1
2
3
4
5
6
7
p | q | ~ p^q | (~p) <alternatywa> (~q) | ~(p^q) <=> [(~p) <alternatywa> (~q)] |
       
         0   0      1                   0   
         0   1      1                   0
         1   0      1                   0
         1   1      0                   1


I dalej nie wiem... ogólnie ciężko mi to przychodzi :( A siedze nad tym sporo czasu. Ma ktoś materiały które pomogłoby w zrozumieniu tego ? Bo znam wszystkie zasady dla koniunkcji, alternatywy, implikacji i równoważności ale nie umiem ich zastosować w tabelkach logicznych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2005, o 12:13 
Użytkownik

Posty: 84
Lokalizacja: Kołobrzeg
Patrz...
skoro potrafisz zrobic tabelke dla p i q, to potrafisz takze zrobic dla
~(p^q) <=> [(~p) v (~q)]
Dlaczego ?

wez sobie dla pomocy zrob tak... niech ~(p^q) bedzie formula A,
a [(~p) v (~q)] niech bedzie formula B.

wiec tak naprawde pytaja Cie o tautologie wyrazenia A<=>B dla okreslonych wartosci
logicznych, ktore juz sobie obliczyles wczesniej.

p i q mozna potraktowac jako formuly atomowe, ktorych nie da sie rozpisac za pomoca
innych formul. Natomiast A i B to formuly, ktore sa zalezne od wartosci p i q, czyli
mozna powiedziec, ze sa one funkcjami 2 zmiennych p i q o zbiorze wartosci logicznych.
A(p,q) = ~(p^q)
B(p,q) = [(~p) v (~q)]

Skoro policzyles wartosci ~(p^q)=A(p,q) i [(~p) v (~q)]=B(p,q)
to mozesz teraz policzyc ~(p^q) <=> [(~p) v (~q)] ≡ A(p,q) <=> B(p,q)
A(p,q) dla odpowiednich p i q:
A(0,0)=A(1,0)=A(0,1)=1; A(1,1)=0
B(p,q) dla odpowiednich p i q:
B(0,0)=B(1,0)=B(0,1)=1; B(1,1)=0
tak wiec dla wszystkich kombinacji parametrow p i q obie formuly przyjmuja takie same
wartosci wiec A(p,q)<=>B(p,q) a to jest z kolei rownowazne zapisowi ~(p^q) <=> [(~p) v (~q)]

Kod:
1
2
3
4
5
6
p  |  q  |  [~(p^q)]  |  [(~p) v (~q)]  |  { [~(p^q)] <=> [(~p) v (~q)] }
0     0         1              1                     1                   
0     1         1              1                     1
1     0         1              1                     1
1     1         0              0                     1

Mamy same jedynki, wiec wyrazenie jest tautologia.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Co to jest kreska szefera?  Anonymous  2
 Tautologia  paperboy  3
 Twierdzenie Posta o zupełności rachunku zdań  Łukasz_B  5
 Czy dana forma zdaniowa jest prawdziwa?  dem  5
 Tautologie dla zdan z kwantyfikatorami.  fishman4  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl