szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2019, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Kraków
Prawdopodobnie to jest jakaś niemądra zaległość z wiedzy ze szkoły średniej, ale mam problem z rozkładem wielomianu:
\frac{1}{2x^2+3x-2}
Obliczam pierwiastki równania kwadratowego
\Delta=b^2-4ac=25
\sqrt{\Delta}=5
x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}= \left[ -2,\frac{1}{2} \right]
I byłem przekonany, że wobec tego mogę zapisać:
2x^2+3x-2= \left( x+2 \right) \left( x-\frac{1}{2} \right)
Ale to oczywiście nie jest prawda, bo:
\left( x+2 \right) \left( x-\frac{1}{2} \right) =x^2+\frac{3}{2}x-1
Natomiast mój wielomian to:
2x^2+3x-2= \left( x+2 \right) \left( 2x-1 \right)
Ale pytanie brzmi - dlaczego tak jest, czy popełniam jakiś błąd przy liczeniu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2019, o 14:22 
Użytkownik

Posty: 50
Lokalizacja: Stęszew
f(x)=ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)

Mała podpowiedź :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2019, o 14:38 
Użytkownik

Posty: 2353
Lokalizacja: Warszawa
corvus606 napisał(a):
Prawdopodobnie to jest jakaś niemądra zaległość z wiedzy ze szkoły średniej, ale mam problem z rozkładem wielomianu:
\frac{1}{2x^2+3x-2}

To nie jest wielomian, tylko funkcja wymierna. Lepiej więc napisać o kłopotach z rozkładem wielomianu będącego mianownikiem funkcji wymiernej

y=\frac{1}{2x^2+3x-2}

Niby drobiazg, ale jednak ważny.

No i skorzystaj z rady corvus606, to znaczy wyciągnij przed nawias współczynnik stojący przy najwyższej potędze.

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2019, o 15:00 
Administrator

Posty: 23946
Lokalizacja: Wrocław
corvus606 napisał(a):
x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \red=\left[ -2,\frac{1}{2} \right]

Ten zapis jest mocno niepoprawny.

corvus606 napisał(a):
I byłem przekonany, że wobec tego mogę zapisać:
2x^2+3x-2= \left( x+2 \right) \left( x-\frac{1}{2} \right)

No to już wiesz, że byłeś w błędzie.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkład na ułamki proste - zadanie 28  Barcelonczyk  1
 rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste - zadanie 4  rudek  1
 Rozkład na ułamki proste - zadanie 62  Dzonzi  8
 rozkład na ułamki proste - zadanie 23  lapen  5
 rozkład ułamka złorzonego z wielomianem  jabolek1991  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl