szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 sty 2019, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Kraków
W pewnym doświadczeniu zmieszano w starannie izolowanym naczyniu 200 g aluminium (ciepło
właściwe 900 J/kg \cdot K) o temperaturze 100^\circ C z 50 g wody (ciepło właściwe 4190 J/kg \cdot K) o temperaturze 20^\circ C. a) Ile wynosi temperatura mieszaniny w stanie równowagi?
Ile wynosi zmiana entropii b) aluminium, c) wody, d) układu woda-aluminium?

Z bilansu cieplnego wyszło mi, że T _{k} = 11,4^\circ C.
Mam problem ze zmianą entropii, proszę o pomoc.
Znalazłam wzór \Delta S= \frac{Q}{T} , ale gdy podstawię \Delta S= \frac{Q _{Al} }{T _{Al} } to skróci mi się temperatura i bede miec po prostu m _{Al}  \cdot  cw _{Al}, chyba nie o to chodzi :)
Natomiast jeśli policzymy już \Delta S  _{Al} i \Delta S  _{wody} to wystarczy zsumować żeby mieć zmianę entropii układu?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2019, o 23:09 
Użytkownik

Posty: 4328
Dane:

m_{a} = 200 g = 0,2 kg

c_{a} = 900 \frac{J}{kg\cdot K}

T_{a} = 100^{o}C = 373 K

m_{w} = 50g = 0,05 kg

c_{w}=  4190\frac{J}{kg\cdot K}

T_{w} =20^{o}C = 293 K

Obliczyć

a) T_{k} - temperaturę końcową mieszaniny woda-aluminium w stanie równowagi.

b) \Delta S_{a} - zmianę entropii aluminium

c) \Delta S_{w} -zmianę entropii wody

d) \Delta S - zmianę entropii układu woda-aluminium.

Rozwiązanie

a)

Z bilansu cieplnego

m_{a}\cdot c_{a}\cdot (T_{k} - T_{a}) = m_{w}\cdot c_{w}\cdot (T_{k}- T_{w})

T_{k} = \frac{m_{a}\cdot c_{a}\cdot T_{a} + m_{w}\cdot c_{w}\cdot T_{w}}{m_{a}\cdot c_{a}+ m_{w}\cdot c_{w}} \  \ (1)

b)

\Delta S_{a} = \int \frac{d Q}{T} = m_{a}\cdot c_{a}\int_{T_{a}}^{T_{k}}\frac{d T}{T}= m_{a}\cdot c_{a} \cdot \ln\left( \frac{T_{k}}{T_{a}}\right) \ \ (2)

c)

\Delta S_{w}= \int \frac{d Q}{T} = m_{w}\cdot c_{w}\int_{T_{w}}^{T_{k}}\frac{d T}{T}= m_{w}\cdot c_{w}\cdot \ln\left( \frac{T_{k}}{T_{w}}\right) \ \ (3)

d)

\Delta S = \Delta S_{a} + \Delta S_{w} \ \ (4)


Proszę podstawić do wzorów (1)- (4) dane liczbowe, sprawdzić zgodność jednostek i zinterpretować otrzymane wyniki liczbowe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 sty 2019, o 14:27 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Kraków
Obliczyłam i w obu przypadkach b, c zmiana entropii wyszła ujemna... Trochę mnie to dziwi, bo w układzie izolowanym zmiana entropii powinna być większa, lub równa zero.
Chyba, ze po prostu o to chodzi, że taki proces w przyrodzie nie ma prawa wystąpić?
i także \Delta S <0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2019, o 16:14 
Użytkownik

Posty: 4328
Zrobiłaś błąd w obliczeniu temperatury końcowej T_{k}.

Zmiana entropii dla aluminium powinna wyjść ujemna, dla wody dodatnia.

Zmiana entropii układ aluminium - woda powinna wyjść dodatnia.

Proszę jeszcze raz dokładnie podstawić wartości liczbowe i jednostki.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 sty 2019, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Kraków
Aaa, widzę, nie wiem jak ja to liczyłam, niby na kalkulatorze. Chyba za późno było. Bardzo Ci dziękuję, wszystko się zgadza
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Praca bezwzględna, zmiana energii wewnętrznej i entalpii  jbeb  2
 Zmiana objętości gazu - zadanie 2  Domin18  1
 Zmiana entropii, Silnik Carnota  Svl  1
 Zmiana energii wewnętrznej miedzi i temperatura końcowa  hexil  2
 Wyprowadzić wzory na zmianę entropii dla procesów izo...  trelek2  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl