szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2019, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Warszawa
Wyznaczyć metodą momentów estymator parametru a zmiennej losowej o gęstości
f(x)= \left\{\begin{array}{l} a* \frac{1}{ \sqrt{x} }, dla  2<=x<=4\\0 , dla pozostalych x\end{array}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 sty 2019, o 20:34 
Użytkownik

Posty: 4125
I moment zwykły - wartość oczekiwana

m = \int_{2}^{4}x\cdot f(x)dx =a\cdot \int_{2}^{4}x\cdot \frac{1}{\sqrt{x}}dx = a\int_{2}^{4}\sqrt{x}dx = a\cdot \frac{2}{3}\cdot x^{\frac{3}{2}}  \mid_{2}^{4}

m = \frac{2}{3}a\left(4^{\frac{3}{2}}- 2^{\frac{3}{2}}\right) = \frac{2}{3}a\left(2^{3}- 2^{\frac{3}{2}}\right)

a = \frac{3m}{2(2^3 - 2^{\frac{3}{2}})}= \frac{3m}{16 - 4\sqrt{2}}.

\hat{a} = \frac{3\overline{X}}{16 - 4\sqrt{2}}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 metoda momentów  mrowkab  2
 metoda momentów - zadanie 6  przemo9191  4
 metoda momentów - zadanie 4  horrorschau  6
 Metoda momentów - zadanie 3  iza_zizi  0
 Metoda momentow  poti89  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl