szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2019, o 17:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 20
Lokalizacja: Gdańsk
Chcę policzyć teoretyczne ugięcie belki z przewieszeniem, w której część miedzy podporami ma nieskończoną sztywność, wprowadzam warunki brzegowe, które wydają mi się słuszne mianowicie w punkcie złączenia części nieskończenie sztywnej ze "zwykłą cześcią" pod podporą ugięcie oraz kąt obrotu są równe zero, jednak wtedy ugięcie wychodzi mi ujemne, czyli pod działaniem sił skierowanej w dół belka ugnie się w góre?

Obrazek

liczyłem ugięcie jeszcze tak, jakby był to wspornik utwierdzony z lewej strony, wtedy ugiecię wychodzi mi dodatnie v= \frac{1}{EI}  \cdot  \frac{Pl^3}{24}

tylko zastanawia mnie to czy nie powinno być ono mniejsze, mianowicie chwilę wczesniej liczyłem ugiecie w tym samym punkcie dla belki o skonczonej sztywności i ugiecie było takie same, ale to tylko moje przemyślenie "na chłopski rozum"

Tak więc, robie coś źle, czy rzeczywiście na ugiecie części przewieszonej niema wpływu część między podporami(?) lub jeszcze coś innego, bardzo proszę o wskazówki
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 12 sty 2019, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 5984
Lokalizacja: Staszów
Proszę wyobrazić sobie, że między podporami belka ma przekrój np. prostokątny bxh , b=100  \ mm, h = 200 \ mm a pozostała część, ta przewieszona, jest prętem o średnicy 10 \ mm i długości 200 \ mm. a siła na końcu pręta jest równa F.
Sztywność belki między podporami jest prawie o cztery rzędy większa od sztywności pręta, choć mniej niż niekończe wielka, to zauważamy, że ugięcie grubej belki jest niewidoczne, bo o cztery rzędy mniejsze niż pręta. Stąd wniosek taki jaki Kolega wyprowadził. Tak sztywna belka między podporami zachowuje się jak "wmurowana" na całej swojej długości w utwierdzenie i jej odkształcenie nie ma wpłuwu na odkształcenie przewieszonej części o skończonej sztywności. Nawet dużej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2019, o 22:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 20
Lokalizacja: Gdańsk
Dziękuje,
A jak to będzie w odwrotnym przypadku, mianowicie sztywność części między podporami jest skończona a sztywność przewieszenia jest nieskończenie duża?

Wpadłem na pomysł, żeby zapisać warunek ciągłości kąta ugięcia, który jest stały na całej długości przewieszenia, (linia ugięcia jest prostą) i wtedy całkując to otrzymam równanie funkcji liniowej, czy to ma sens?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 12 sty 2019, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 5984
Lokalizacja: Staszów
Siłę na sztywnym ramieniu działającą na belkę o skończonej sztywności giętnej możemy sprowadzić do momentu i wektora przyłożonych do belki nad prawą podporą. Część przewieszona belki, ta o nieskończenie dużej sztywnośc, będzie mieć kierunek styczny do belki o skończonej sztywności, ugiętej pod kątem nad podporą. Przypadek jak w zadaniach, w których przewieszony przedział belki nie jest obciążony. Jest dla "dekoracji".

Pomysł, jaki Kolega proponuje jest zły. Równania momentu, kąta obrotu przekrojów, strzałki ugięcia i dalsze są konsekwencją sił i energii sprężystej zgromadzonej w odkształconej belce. Jeżeli belka jest obciążona a nie doznaje odkształcenia to zachodzi sprzeczność zachowań a zatem i wyprowadzonych wcześniej równań. Belka obciążona odkształca się na tyle, aby wywołane niej siły przekrojowe zrównoważyły przyłożone do belki obciążenie. Jeżeli nie ma odkształcenia to nie ma sił przekrojowych, zatem nie ma działania belki przeciw nałożonemu na belkę obciążeniu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2019, o 23:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 20
Lokalizacja: Gdańsk
Dziękuje za odpowiedź, ale mam kilka wątpliwości.
kruszewski napisał(a):
Siłę na sztywnym ramieniu działającą na belkę o skończonej sztywności giętnej


Cytuj:
...Przypadek jak w zadaniach, w których przewieszony przedział belki nie jest obciążony. Jest dla "dekoracji".


Przepraszam, ale być może źle opisałem sytuacje, przewieszona część belki jest obciążona i ma nieskończoną sztywność tak jak na rysunku.

Obrazek

Naszkicowana jest tam również linia ugięcia, którą uzyskałem stosując opisaną wczesniej metode, niestety nie rozumiem czemu ten sposób według Pana jest zły. Jak należałoby zrobić to zadanie prawidłowo?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 12 sty 2019, o 23:56 
Użytkownik

Posty: 5984
Lokalizacja: Staszów
Chyba nie zrozumiałem intencji Kolegi.

Tu Kolega ma rację, tak można postąpić jeżeli sztywność giętna części przewieszonej jest bardzo duża stosunku do sztywności części belki między podporami.
Wtedy część przewieszona nachylana jest pod kątem takim o jaki obrócony został przekrój nad podporą części belki między podporami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2019, o 00:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 20
Lokalizacja: Gdańsk
Tak własnie zrobiłem dlatego zdziwiłem się gdy napisał Pan wczesniej, że jest to zły pomysł. Otrzymując kąt ugięcia belki nad podporą i wiedząc, że część przewieszona jest nieskończenie sztywna doszedłem do wniosku, że kąt ten bedzie stały na całej długości przewieszenia.
Całkując tą stałą otrzymałem funkcje liniową ugięcia. Czy takie rozwiązanie jest prawidłowe?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 13 sty 2019, o 00:37 
Użytkownik

Posty: 5984
Lokalizacja: Staszów
Mogę odpisać później, jak rozwidni się za oknem?
Czy rozwiązuje Pan tę belkę jako taką, co ma zmienną sztywność ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2019, o 00:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 20
Lokalizacja: Gdańsk
Tak, biorę pod uwagę dwa przedziały, dla których sztywność się różni. To dobry pomysł z tym odpisaniem jutro, ja również jeszcze raz to przemyślę i jutro wstawie tutaj zarys metody i obliczeń jakie wykonuję, a tymczasem dobranoc i dziękuję za dotychczasową pomoc.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 13 sty 2019, o 11:16 
Użytkownik

Posty: 5984
Lokalizacja: Staszów
Rozwiązanie energetyczne może wyglądać ciekawie z tej racji, że wyraźnie widać wpływ różnej sztywności w przedziałach. Dla obliczenia kąta obrotu przekroju \ C , "pod siłą" P potrzeba dodać fikcyjny moment skupiony M_f i napisać ale i rozwiązać równanie:

\alpha _C = \frac{ \partial L}{ \partial M_f} =  \frac{1}{EJ_I} \int_{0}^{a} M_I  \frac{ \partial M_I}{ \partial M_f}  dx  +  \frac{1}{EJ_{II}} \int_{a}^{l} M_{II}  \cdot  \frac{ \partial M_{II}}{ \partial M_f}dx

gdzie a długość przedziału między podporami, zaś l długością belki.

I i II - przedziały odpowiednio pierwszy między podporami i drugi, przewieszonej części belki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Linia ugiecia belki - zadanie 2  mascot992  1
 Linia ugięcia belki  kierownik_budowy  1
 Linia ugięcia belki - zadanie 3  arkamus  2
 Wyznaczanie reakcji belki  anchelineczka  5
 linia ugięcia - metoda Clebscha  trampek26  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl