szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sty 2019, o 20:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Dany jest podział \mathbb{R}^2:
\{ (x, y) : x > 0, y > 0 \}, \{ (x, y) : x > 0, y < 0 \}, \{ (x, y) : x < 0, y > 0 \} , \\
\{ (x, y) : x < 0, y < 0 \} , \{ (x, y) : x = 0 \vee y = 0 \},
Dany jest podział \mathbb{R}:
\left\{ [x, x + 1) : x \in \mathbb{Z}\right\}

Trzeba znaleźć relację do tych podziałów. W drugim przypadku wydaje mi się że xRy \Leftrightarrow 0 \le x-\left[ y\right]< 1 byłoby ok a przynajmniej blisko rozwiązania?
W pierwszym rozumiem że mają to być relacje typu (x,y)R(z,w), w takim razie
(x,y)R(z,w) \Leftrightarrow xz \ge 0 \wedge xyzw \ge 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2019, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 15837
Lokalizacja: Bydgoszcz
b [x]=[y] wygląda lepiej (widac wszystkie własności na pierwszy rzut oka)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2019, o 13:48 
Administrator

Posty: 23946
Lokalizacja: Wrocław
Tupensep napisał(a):
W pierwszym rozumiem że mają to być relacje typu (x,y)R(z,w), w takim razie
(x,y)R(z,w) \Leftrightarrow xz \ge 0 \wedge xyzw \ge 0

To nie jest dobrze, tak zdefiniowana relacja nie jest przechodnia, bo (1,1)R(0,0) i (0,0)R(-1,-1), ale \neg (1,1)R(-1,-1).

Szukaj dalej.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2019, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 446
Lokalizacja: Rzeszów
Wskazówka: Dla podziału \mathbb{A} \subset P\left( X\right) zbioru X, relacja R _{\mathbb{A}} w zbiorze X, taka, że dwa elementy x,y \in X są ze sobą w relacji R _{\mathbb{A}}, gdy należą do pewnego tego samego zbioru podziału, taka relacja jest relacją równoważności, i zbiorem jej klas równoważności jest właśnie ten podział \mathbb{A}. Pozostaje Ci się zastanowić nad cechą wspólną elementów zbiorów rozważanego podziału.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 sty 2019, o 18:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Jan Kraszewski napisał(a):
To nie jest dobrze, tak zdefiniowana relacja nie jest przechodnia, bo (1,1)R(0,0) i (0,0)R(-1,-1), ale \neg (1,1)R(-1,-1).
JK

To może
(x,y)R(z,w) \Leftrightarrow (xz>0  \wedge yw>0)  \vee  ((x-y=x  \wedge z-w=z)  \vee  (y-x=y  \wedge w-z=w))
Tu już zera są oddzielone więc raczej jest przechodnia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 sty 2019, o 19:21 
Administrator

Posty: 23946
Lokalizacja: Wrocław
Tupensep napisał(a):
... \vee  ((x-y=x  \wedge z-w=z)  \vee  (y-x=y  \wedge w-z=w))

To dość dziwny sposób zapisania warunku

... \vee  ((y=0  \wedge w=0)  \vee  (x=0  \wedge z=0))

Tupensep napisał(a):
Tu już zera są oddzielone więc raczej jest przechodnia

Jest lepiej, ale dalej nie jest przechodnia, bo (1,0)R(0,0) i (0,0)R(0,1), ale \neg(1,0)R(0,1).

Trzeba inaczej opisać warunek z zerami (bo pierwsza część warunku jest OK). Zauważ, że w jednej klasie abstrakcji mają być wszystkie pary o którejkolwiek współrzędnej 0.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Klasy abstrakcji!  Arek  23
 Jak udowodnic ze dzialanie jest laczne....  merneith  7
 Wykazac ze zbior jest nieprzeliczalny...  ruben  12
 Relacje  Anonymous  1
 f - relacje  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl