szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2019, o 21:09 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: polska
Siemanko mam problem z zadaniem z logiki, muszę udowodnić taką tezę: \neg (p \vee q) \to \neg p \wedge \neg q
w oparciu o następujące aksjomaty:
1. (p \to q) \to (\neg q \to \neg p) Ax. 3
2. (p \to q) \to ((p \to r) \to (p \to q \wedge r)) Ax. 8
3. p \to p \vee q Ax. 9
4. q \to p \vee q Ax. 10

Próbowałem to ogarnąć, ale zawsze sie zapętlam.
Z góry dzięki za pomoc. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2019, o 13:36 
Administrator

Posty: 23946
Lokalizacja: Wrocław
Na pewno w oparciu TYLKO o te cztery aksjomaty?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2019, o 13:40 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: polska
Tak, mam skorzystać tylko z tych aksjomatów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2019, o 13:49 
Administrator

Posty: 23946
Lokalizacja: Wrocław
Chodzi o dowód syntaktyczny i korzystasz tylko z aksjomatów i reguły odrywania, tak?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2019, o 13:56 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: polska
Mogę korzystać z reguły podstawienia i odrywania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2019, o 15:04 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 8068
Lokalizacja: Wrocław
Szkic: z 1. i 3. wywnioskuj, że \neg(p \vee q) \to \neg p. Potem z 1. i 4. wywnioskuj, że \neg(p \vee q) \to \neg q. Na koniec pozostaje odpowiednio skorzystać z 2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2019, o 15:31 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: polska
Nie za bardzo rozumiem co to znaczy wywnioskuj. Mogę korzystać tylko z RP i RO na podanych aksjomatach.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2019, o 15:34 
Administrator

Posty: 23946
Lokalizacja: Wrocław
No i dostałeś wskazówkę, która ukierunkowuje Twoje kombinowanie. Wywnioskuj oznacza "zastosuj to, co masz w odpowiedni sposób do 1. i 3.".

To w końcu zadanie domowe...

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2019, o 15:41 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 8068
Lokalizacja: Wrocław
Reguła odrywania jest formalizacją zwykłego wyciągania wniosków, dlatego stosowanie tej reguły można nazwać "wnioskowaniem", odnosząc się do intuicyjnego sensu tej operacji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2019, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: polska
Dzięki wielkie za pomoc, temat do zamknięcia. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 [Rach. kwantyfikatorów] Dowód w systemie naturalnej dedukcji  daniell  1
 Dowód niewymierności, który zapis lepszy?  ms7  7
 Dowód założeniowy tezy systemu KRZ  aniani  0
 Dowód wprost a nie wprost  agnieszkar1200  10
 Dowod tautologii  waclamir  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl