szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Reszta
PostNapisane: 7 paź 2007, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 179
Lokalizacja: Toruń
Jaką resztę otrzymamy, jeżeli 3 podniesiemy do potęgi 12345678 i następnie podzielimy przez 7?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Reszta
PostNapisane: 7 paź 2007, o 17:41 
Gość Specjalny

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Zauważmy, że 3^{3} \equiv -1 \(mod7)
3^{12345678}=(3^{3})^{4115226}\equiv (-1)^{4115226} \equiv 1 \(mod 7)
co kończy zadanie :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Reszta
PostNapisane: 7 paź 2007, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 179
Lokalizacja: Toruń
Czyli reszta wtedy wynosi 6?? Czy jak napisać odpowiedź??
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Reszta
PostNapisane: 7 paź 2007, o 18:22 
Gość Specjalny

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
Reszta wynosi 1. :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Reszta
PostNapisane: 7 paź 2007, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 179
Lokalizacja: Toruń
Ok, rozumiem, ale czemu tam przy 7 jest nawias??
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Reszta
PostNapisane: 7 paź 2007, o 18:36 
Gość Specjalny

Posty: 2226
Lokalizacja: Warszawa
To są kongruencje, a więc rozpatrujemy tutaj podzielność przez 7, czyli modulo 7 :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 reszta - zadanie 2  aurak  3
 reszta  marcin.p  5
 reszta - zadanie 5  nina90  1
 reszta - zadanie 6  Stary  1
 Czy reszta zalicza się do ilorazu?  Rachel2309  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl