szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2019, o 07:44 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Chorzów
Cześć

Mam do rozwiązania kilka zdań na zaliczeniu z rachunku prawdopodobieństwa. Zdanie podane poniżej wydaje mi się, że muszę rozwiązać za pomocą schematu Bernouliego, ale nie jestem pewien, czy ktoś mógłby mi potwierdzić i podać wskazówkę do dalszego rozwiązania?

Treść zadania:
Cytuj:
Co jest mniej prawdopodobne:
A) otrzymanie co najwyżej raz reszki w czterech rzutach monetą, czy
B) otrzymanie co najmniej raz trójki w dwóch rzutach kostką do gry?


Zacząłem od podpunktu B ponieważ wydał mi się łatwiejszy do ogarnięcia, mój tok myślenia poniżej:

\mathrm{n=3} - liczba rzutów

\mathrm{k=1} - liczba sukcesów

\mathrm{p= \frac{11}{36} } - prawdopodobieństwo sukcesu (wypadanie co najmniej raz trójka)

\mathrm{q= \frac{25}{36} } - prawdopodobieństwo porażki (nie wypadła żadna trójka)

Zgodnie ze wzorem schematu Bernouliego:

\mathrm{P(A)= {n\choose k} \cdot  p^{k}  \cdot q^{n-k}}

obliczyłem podpunkt B w taki sposób:

\mathrm{P(B)= {3\choose 1} \cdot  \frac{11}{36}^{1}  \cdot \frac{25}{36}^{2}} = \frac{6875}{7776} = 0,884

Czy zastosowanie schematu Bernouliego i mój tok myślenia w zadaniu jest prawidłowy? Bardzo proszę o pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2019, o 11:19 
Użytkownik

Posty: 4429
Schemat Bernoullego

A)
P(A) = P\left(S_{4}^{\geq 1}\right) = 1 - P( S_{4}^{0}) = 1 - {4\choose 0}\left(\frac{1}{2}\right)^{0} \left(\frac{1}{2}\right)^{4}=...

B)
P(B) = P\left(S_{2}^{\geq 1}\right) = 1 - P( S_{2}^{0}) = 1 - {2\choose 0}\left(\frac{1}{6}\right)^{0}\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=...

P(A)? P(B).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kostka i suma5  esberitox  0
 Rzut monetą - zadanie 8  krzysx  1
 Rzucamy dwa razy symetryczną monetą  damianb543  5
 dwunastościenna kostka do gry !  321start  1
 rzut kostką - zadanie 24  wsk233  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl