szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2019, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Wrocław
Dobry wieczór,
jest ktoś w stanie tutaj rozwiązać albo dać jakąś podpowiedź, wzorki do poniższych zadań, bo to czeka mnie na egzaminie, a nie mam pojęcia nawet jak zacząć :(

1. Płytę kołową o promieniu r=0,5 [m] i masie m _{1}= 4[kg] zamocowano w jej środku, punkcie O, tak by mogła się swobodnie obracać bez tarcia (rysunek(A)). Do jej brzegu przymocowano masę punktową m _{2} oraz sprężynę o sztywności k= 10000[N/m]. Na płytę, względem punktu O oddziałuje moment sił zewnętrznych M _{o}(t) = 10 \sin (20t) [Nm]. Obliczyć dla jakich wartości masy m _{2} wystąpi rezonans układu. Należy uwzględnić oddziaływanie sił grawitacji a obliczenia wykonać dla tzw. małych kątów: \sin \alpha \approx \alpha ,\cos \alpha \approx 1.

2. Kulka, traktowana jako punkt materialny o masie m=1,5[kg], porusza się wewnątrz rurki, której kształt pokazano na rysunku (B). Na kulkę oddziałuje siła grawitacji a dodatkowo na odcinku A−B tarcie. W punkcie początkowym kulka posiada prędkość początkową v _{A}=10 [m/s]. Obliczyć siłę z jaką naciska kulka na ściankę rurki w punkcie C. Przyjąć |AB|=1 [m],r=0,5 [m], \alpha =30^{\circ}, współczynnik tarcia f=0,1.

Rysunki do zadań 1. i 2.:
https://scr.hu/yjjdoWg

3. Często obserwowanym postępowaniem kierowców, głównie w czasie wyścigów samochodów, jest tzw. ścinanie zakrętów (rysunek(C)). Proszę wytłumaczyć cel takiego prowadzenia samochodu oraz oszacować w jaki sposób może to wpłynąć na prędkość przejechania zakrętu oraz bezpieczeństwo podróżujących.

4.Punkt materialny o masie m=1,5[kg] został wystrzelony w chwili t=0 z pozycji x _{0}=2[m], y _{0}=2[m], z prędkością v _{0}=10[m/s ^{2}] pod kątem
\alpha=45^{\circ}. Napisać równania ruchu tego punktu przyjmując iż jest on pod działaniem dwóch sił: grawitacji \vec{G}=m \vec{g} oraz siły spychającej w lewą stronę
\vec{P}s=7,5 \vec{v}x (jak pokazano na rysunku(D)).

Rysunki do zadań 3. i 4.:
https://scr.hu/GJJ7KqZ

Z góry dziękuję za każdą pomoc i pozdrawiam!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 30 sty 2019, o 06:00 
Użytkownik

Posty: 6082
Lokalizacja: Staszów
Np.
Zad. 2
Z bilansu energi i pracy.
Kulka w C posiada energię kinetyczną
E_C = E_A+ mg  \cdot  ( h_A - h_C ) - \mu \cdot mg  \cdot |AB|  \cos \alpha  =  \frac{1}{2}m  \cdot v_C^2
Stąd prędkość można już obliczyć.


-- 31 sty 2019, o 16:16 --

Zad. 4
Zauważyć, że:
względem układu \xi , \eta, o osiach równoległych do pierwszego ale o początku w x_o , y_o,
prędkość pionowa jest funkcją sinusa kąta "podniesienia lufy" \alpha , zaś pozioma jego kosinusa,

v_\xi = v_o \cos 45^o =  10 \frac{ \sqrt{2} }{2} = 5  \sqrt{2}
\xi = v_\xi = 5 \sqrt{2} t
v_\eta = v_o  \sin 45^o  - gt = 5 \sqrt{2}  - gt
\eta = v_\eta t = 5 \sqrt{2} t -  \frac{gt^2}{2}
zauważmy, że:
|P_s| = m \cdot a_s = 7,5 |v_x|  = m \cdot a_s \cdot 5 \sqrt{2}
a_s = \frac{7,5}{1,5}  \cdot  5 \sqrt{2} = 25 \sqrt{2}
v_s = 25  \sqrt{2} t
s =  \frac{1}{2} 25 \sqrt{2} t^2

x = 2+ \xi =  2+ 5 \sqrt{2} t
y = 2 + \eta = 2 + 5 \sqrt{2} t -  \frac{gt^2}{2}
s =  \frac{1}{2} 25 \sqrt{2} t^2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania dla zdolnych_Ruch harmoniczny  majab  0
 Zadania z grawitacji.  specnaz69  0
 2 zadania z grawitacji  moczul  1
 Grawitacja & elektrostatyka - zadania  Vojtek =)  12
 dwa zadania z hydrostatyki  annemarie  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl