szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2019, o 22:35 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Wrocław
Szybkie pytanie. Czy istnieje możliwość, aby zbiór był zbiorem skończonym ale nieograniczonym?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2019, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 16180
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2019, o 11:56 
Gość Specjalny

Posty: 5937
Lokalizacja: Toruń
To zależy. Możemy być w przestrzeni, w której pojęcie ograniczoności nie ma sensu ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2019, o 14:23 
Użytkownik

Posty: 16180
Lokalizacja: Bydgoszcz
Jaki sens ma wtedy to pytanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2019, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 477
Lokalizacja: Rzeszów
Dodam, że w zbiorze uporządkowanym może istnieć podzbiór skończony , który nie ma ograniczenia górnego, i który nie ma ograniczenia dolnego. (Ale nie wiem czy to oznacza, że jest nieograniczony). Zaraz dodam diagram Hassego, który to zilustruje.
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2019, o 16:43 
Administrator

Posty: 24199
Lokalizacja: Wrocław
a4karo, od razu widać, że to odpowiedź analityka... :)

Jak weźmiesz zbiór \{2,3\} uporządkowany przez podzielność, to nie jest on ograniczony ani z dołu, ani z góry (analogiczny przykład narysował Jakub Gurak), czyli jest nieograniczony.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2019, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 16180
Lokalizacja: Bydgoszcz
Bóg też podobno skończony (bo w trzech osobach) a nieograniczony (w miłosierdziu)

Bez kontekstu ani rusz...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2019, o 17:09 
Administrator

Posty: 24199
Lokalizacja: Wrocław
a4karo napisał(a):
Bez kontekstu ani rusz...

Skoro pytanie jest w dziale "Zbiory. Teoria mnogości" (i w dodatku jest tożsame z jednym z podpunktów mojego ostatniego kolokwium ze Wstępu do matematyki)...

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2019, o 17:30 
Użytkownik

Posty: 16180
Lokalizacja: Bydgoszcz
Swoją drogą można podyskutować na temat dość subtelnej różnicy między pojęciami "jest nieograniczony" i "nie jest ograniczony"

O ile sformułowanie "nie jest ograniczony" dopuszcza - moim zdaniem - interpretację "brak ograniczenia" w jakimkolwiek sensie, to w sformułowaniu "jest nieograniczony " wyczuwam jaiś smaczek nieskończoności

Szczerze mówiąc, nie spotkałem się nigdzie z definicją zbioru "nieograniczonego" (w sensie porządku) a zaprzeczeniem określenia "jest ograniczony" w języku polskim jest "nie jest ograniczony" a nie "jest nieograniczony"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2019, o 17:58 
Administrator

Posty: 24199
Lokalizacja: Wrocław
No ja wiem, że brak ograniczeń kojarzy się z nieskończonością, ale to głównie dlatego, że od dzieciństwa porządek (który pojawia się w odniesieniu do zbiorów liczbowych) jest utożsamiany z porządkiem liniowym, a tam "skończoność" oznacza "ograniczoność". To silne przywiązanie do liniowości porządku jest głównym kłopotem, gdy pojawiają się porządki częściowe (i np. "maksymalny" i "największy" zaczynają znaczyć co innego...).

Dla mnie definicja pojęcia "nieograniczony" jest negacją pojęcia "ograniczony" (i mówiąc o porządkach tak uczę).

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdz zbiór potęgowy.  opol  7
 Zbiór liczb niewymiernych zbiorem mocy continuum  Anonymous  2
 zbiór formuł  duuj  2
 Udowodnij, że zbiór jest mocy continuum  matemmmatyk  3
 Zbiór liczb niewymiernych nie przeliczalny?  pc  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl