szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 lut 2019, o 13:19 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
Mam pytanie dotyczące tego jak:
1)Sprawdza się czy prosta jest tworząca powierzchni
2)Wyznacza sie tworzącą powierzchni, która ma przechodzic przez punkt.

Dla przykładu zadania:
1) Powierzchnia S: z+x^2= \frac{1}{9}*(y+3)^2+3. Czy prosta l: 3-x= \frac{y}{3}= \frac{z+5}{8}
Domyslam sie ze sprowadzamy prosta do postaci parametrycznej a nastepnie podstawiamy do wzoru S. W tym przypadku wychodzi 36=36 czyli no rownanie o nieskoczonej ilosci rozwiazan. Co jesli t wyszloby nam jako konkretna liczba?
2)Powierzchnia S:y^2-6y=9x^2+z^2-6z. Wyznacz tworzaca S przechodzaca przez punkt P(1,8,-1)
tutaj juz nie mam pojecia
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2019, o 14:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6753
senek napisał(a):
1) Co jesli t wyszloby nam jako konkretna liczba?
Czyli istnieje tylko jeden punkt wspólny prostej i powierzchni (prosta przebija powierzchnię). Zadana prosta nie jest tworzącą.
senek napisał(a):
2)Powierzchnia S:y^2-6y=9x^2+z^2-6z. Wyznacz tworzaca S przechodzaca przez punkt P(1,8,-1)

Sprawdzam, czy punkt P należy do powierzchni S. Tu należy.
Upraszczam kwadrykę:
y^2-6y=9x^2+z^2-6z\\
(y-3)^2=(3x)^2+(z-3)^2
To stożek. Jego (tu ich, bo to dwa połączone stożki) wierzchołek to (0,3,3).
Masz dwa punkty,więc napisanie prostej przez nie przechodzącej pewnie nie jest problemem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczenie pola powierzchni figury złożonej  triger  4
 odległość punktu od powierzchni  therud  7
 Równanie powierzchni, postać kanoniczna R3  mihalo  0
 pomiar powierzchni działki o kształcie prostokata  qudlaty12  4
 objętość i pole powierzchni bryły ograniczonej płaszczyznami  aGabi94  14
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl