szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2019, o 11:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 100
Lokalizacja: Olsztyn
Ile ekstremów lokalnych ma funkcja: f(x)=|x(x^2-4)(x+3)|+1998?
____________
Funkcja g(x)=x(x^2-4)(x+3)=(x+3)(x+2)x(x-2) ma cztery miejsca zerowe i trzy ekstrema
Dalej brakuje mi pomysłu...
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2019, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 16452
Lokalizacja: Bydgoszcz
Pomysł co się dzieje w miejscach zerowych
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2019, o 13:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 100
Lokalizacja: Olsztyn
Dla g(x)=x(x^2-4)(x+3) pochodna zmienia znak w ekstremach, |g(x)|=|x(x^2-4)(x+3)| nie zmienia znaku w ekstremach?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2019, o 13:55 
Administrator

Posty: 24460
Lokalizacja: Wrocław
Nie chodzi o pochodną. Zauważ, że po nałożeniu wartości bezwzględnej na funkcję g jej wykres odbije się spod osi OX nad nią. W wyniku tego "dołki" staną się "górkami", a miejsca zerowe staną się "dołkami".

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2019, o 16:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 100
Lokalizacja: Olsztyn
Obrazek
Dziękuje już zrozumiałem. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2019, o 14:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1509
Skąd wiedział, że któreś z miejsc zerowych funkcji bez modułu nie było jednocześnie ekstremum?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lut 2019, o 18:05 
Administrator

Posty: 24460
Lokalizacja: Wrocław
Wszak to pierwiastki pojedyncze były.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ekstrema funkcji - zadanie 7  magdabp  1
 ekstrema funkcji - zadanie 27  martolka  3
 Ekstrema funkcji  the moon  1
 Ekstrema funkcji - zadanie 2  michal_inf  1
 Ekstrema funkcji - zadanie 3  Zepp  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl