szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2019, o 00:11 
Użytkownik

Posty: 1450
Lokalizacja: Warszawa
Funkcja f jest meromorficzna na \mathbb{C} i nie jest stała. Wykaż, że jej obraz jest gęsty w \mathbb{C}.

Będę wdzięczny za wszelkie wskazówki.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2019, o 11:30 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Polska
Twierdzenie Liouville'a - dowód nie wprost.

lub

Twierdzenie Casorati-Weierstrassa - dowód nie wprost.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2019, o 08:00 
Użytkownik

Posty: 1450
Lokalizacja: Warszawa
Nie widzę jak. Prosiłbym o więcej podpowiedzi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2019, o 09:52 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 8258
Lokalizacja: Wrocław
Gdyby obraz f był rozłączny z kulą o środku w w_0 i promieniu r > 0, to funkcja g(z) = \frac{1}{f(z)-w_0} spełniałaby założenia twierdzenia Liouville'a (po naturalnym przedłużeniu na punkty pozornie osobliwe).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Residum funkcji zespolonej  major321  0
 Całka funkcji zespolonej w kierunku dodatnim  major321  0
 Obszar holomorficzności funkcji zespolonej.  Insol3nt  8
 Istnienie funkcji zespolonej  Wojtolino  3
 Obraz zbioru - zadanie 9  karolcia_23  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl