szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 kwi 2019, o 20:10 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Wrocław
Obliczyć objętość bryły ograniczonej podanymi powierzchniami:
z=4-y ^{2} ,  
z=2+y ^{2} ,  
x=-1,  
x=2

Po zastosowaniu całki potrójnej wyszło mi 8, ale nie mam pojęcia czy to jest dobra odpowiedź.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 kwi 2019, o 20:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18565
Lokalizacja: Cieszyn
Pokaż zamianę na całkę iterowaną.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 kwi 2019, o 20:20 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Wrocław
\int_{-1}^{2} dx  \int_{-1}^{1} dy  \int_{2+y ^{2} }^{4-y ^{2} } dz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 kwi 2019, o 20:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18565
Lokalizacja: Cieszyn
Zamiana na całkę iterowaną jest poprawna. A wartość tej całki to rzeczywiście 8.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 kwi 2019, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję bardzo za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 kwi 2019, o 23:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18565
Lokalizacja: Cieszyn
Można też popatrzeć na to tak: w układzie yz rysujemy te dwie parabole. Liczymy pole pomiędzy nimi. Bo to są podstawy naszej bryły. To pole ma wartość \frac{8}{3}. Mnożymy przez wysokość (na x) równą 3 i mamy objętość. Bo to taka puszka z podstawą, którą jest obszar między parabolami. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 kwi 2019, o 23:48 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Wrocław
Super :) Na kolokwium na pewno pomoże jako sprawdzenie wyniku :lol: Jeszcze raz dziękuję
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obliczyć objętość bryły  hasacz  4
 obliczyć objętość bryły - zadanie 2  justi03  10
 Obliczyć objętość bryły - zadanie 3  DUTCH  1
 obliczyć objętość bryły - zadanie 4  justi03  2
 Obliczyć objętość bryły - zadanie 8  Czarny89  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl