szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 kwi 2019, o 12:00 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: Brak
Niech a,b,c,d>0 oraz a+b+c+d=4.
Pokaż że
\Big( \frac{a}{b}\Big)^2+\Big( \frac{b}{c}\Big)^2+\Big( \frac{c}{d} \Big)^2+\Big( \frac{d}{a}\Big)^2 \ge a^2+b^2+c^2+d^2
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 15 kwi 2019, o 12:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13584
Lokalizacja: Wrocław
błędne rozwiązanie, nie czytać:    
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 kwi 2019, o 14:16 
Użytkownik

Posty: 1411
Premislav napisał(a):
Wystarczy więc wykazać w dodatnich sumujących się do 4, że:
a^2+c^2+b^2+d^2\ge \left( a^2+c^2\right)\left( b^2+d^2\right)
Nie da rady. Spróbuj a=0.1,\ b=c=d=1.3.
Ponadto, jeżeli nie homogenizujesz, to musisz zapewnić, żeby to nowe zmienne spełniały warunek początkowy. Swój warunek możesz wprowadzić tylko wtedy, gdy nierówność jest jednorodna.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 15 kwi 2019, o 14:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13584
Lokalizacja: Wrocław
O rany, ale porażka, dzięki za zauważenie tego.

-- 15 kwi 2019, o 13:26 --

W ogóle nie wiem, jak mogłem taką głupotę palnąć, chyba na dziś wystarczy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierówność z czterema niewiadomymi  ann_u  0
 Nierownosc Czebyszewa - kiedy rownosc?  Linka  1
 Nierówność - zadanie 9  koala  5
 Nierówność - zadanie 11  Keira  3
 udowodnij nierówność - zadanie 2  Pshczoolka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl