szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2007, o 20:39 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Gdańsk
Mam do rozwiązania następujące zadanka:

Zadanie 1:

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n(n+{1})({2}n+{1})
jest podzielna przez 6.

Dowód musi być przeprowadzony koniecznie INNĄ metodą niż indukcja matematyczna.

------------------------------------

Zadanie 2:

Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n wyrażenie n^{3}+{2}n^{2}+n jest liczbą parzystą.

Proszę także o wyjaśnienie w miarę możliwości co sie po kolei dzieje w obu zadaniach.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2007, o 20:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 173
Lokalizacja: Kraków
Zadanie 1.
patrz moje rozwiązanie
http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=44031

Zadanie 2.

n^3n+2n^2+n=n(n^2+2n+1)=n(n+1)(n+1)

n(n+1) jest iloczynem dwóch kolejnych liczb naturalnych czyli jedna z nich jest parzysta a więc cały iloczyn jest parzysty

:mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2007, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Gdańsk
Wielkie dzięki za pomoc! :mrgreen:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż podzielność przez 19 - zadanie 2  coldpeer  1
 Podzielnośc przez 7, 11 i 13  sylwusia02  7
 Podzielność przez 12 - potęgi 3  moniemka001  1
 Udowodnij podzielność iloczynu 3 kolejnych liczb przez 3  marek252  9
 podzielność liczby - zadanie 2  kata189  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl