szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 4 mar 2005, o 07:28 
Użytkownik
Zbadaj dla jakich wartości parametru "a" zbiorem wartości funkcji f określonej wzorem:

f(x) = (x+a)/(x^2 + ax - 1)

jest zbiór wartości wszystkich liczb rzeczywistych.


Z góry dziękuje za rozwiązanie tego zadania, to jest zadanie z gwiazdką z LO II klasa.
Pozdrawiam
Grzesznik
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 mar 2005, o 15:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Pisz regulaminowe tematy. Ten poprawiłem.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 mar 2005, o 16:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Aby x był rzeczywisty, to musimy znaleźć taką wartość a, by mianownik nam się nie zerował dla żadnego x. Trzeba po prostu zbadać funkcję kwadratową w mianowniku i uzależnić x od a. Potem przyrównujemy oba x do zera i eliminujemy otrzymane a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2005, o 12:58 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: SamNieWiem:P
Skoro mianownik nie moze byc zerem wiec funkcja (x^2 + ax - 1) musi miec delte mniejsza od zera;)
(x^2 + ax - 1)=0

Delta=a^2+4

a^2+4<0
a^2<-4

a nalezy do zbioru pustego ;P dobrze?:P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2005, o 14:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Tak się mi zdaje...
Góra
PostNapisane: 2 lis 2005, o 22:56 
Użytkownik
hm, nie mozliwe ze to takie proste.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2005, o 22:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 413
Rogal napisał(a):
Aby x był rzeczywisty, to musimy znaleźć taką wartość a, by mianownik nam się nie zerował dla żadnego x.

Szukamy chyba takich a, żeby przeciwdziedzina była równa R, a nie dziedzina... Tak mi się wydaje, chociaż treść zadania jest trochę dziwna - co to jest zbiór wartości liczb rzeczywistych? No ale to chyba po prostu źle przepisane, nie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2005, o 22:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2470
Lokalizacja: BW
Temat poniekąd archaiczny, ale jak już zaczęty to może go dokończymy.

ymar napisał(a):
co to jest zbiór wartości liczb rzeczywistych?

Ma być po prostu tak, żeby ten wykres funkcji wymiernej nie miał asymptoty poziomej. Jednak z tego co tak na szybko widzę, to chyba taka sytuacja nie istnieje, bo zawsze będzie asymptota y=0...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2005, o 23:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 413
też tak to rozumiem. zgłaszam tylko wątpliwości to sformułowania
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2005, o 23:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Przyznaję, popełniłem delikatny błąd. Jednak nie zmienia to faktu, że w zadaniu chodzi po prostu o to, by się mianownik nie zerował. I istotnie w tym zadaniu nie ma takiego a, gdyż funkcja w mianowniku ma zawsze dwa miejsca zerowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2005, o 23:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2470
Lokalizacja: BW
Hmm nadal myślę, że to by nie wystarczyło...

Wrzuć sobie w jakiś program przykłady takich funkcji: f(x)=\frac{x+a}{x^{2}+|a|+1}

Mianownik jest tu dodatni, ale wartości nie obejmują całego zbioru liczb rzeczywistych.

Wydaje mi się, że to z warunkiem istnienia asymptoty mogłoby rozwiązać problem. Przemyślę to później, dzisiaj już czuję, że mózg mi się chyba wyłącza :wink:

Pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Skracanie w nierówności wymiernej.  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl