szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Malbork
Tak się zastanawiałem : jak wykazać ,
Aby określić ilość dzielników danej liczby wyrażonej za pomocą iloczynu potęg rożnych liczb pierwszych należy do wykładników tych potęg dodać 1 i tak powiększone wykładniki pomnożyć przez siebie.
Chodzi mi o to żeby pokazać, że to jest prawda
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 18:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 173
Lokalizacja: Kraków
jeśli zapiszemy liczbę w postaci:
p_{1}^{a1}*p_{2}^{a2}*...*{p_{n}}^{an}

to każdy jej dzielnik możemy zapisać w postaci
p_{1}^{b1}*p_{2}^{b2}*...*{p_{n}}^{bn}

gdzie b1ε{0,1,...,a1}, b2ε{0,1,...,a2} etc.

tak więc ile możemy uzyskać różnych dzielników?
b1 możemy wybrać na a1+1 sposobów, b2 na a2+1 itd. a bn na an+1 sposobów

a więc wszystkich dzielników jest

(a_{1}+1)(a_{2}+1)*...*(a_{n}+1)


:mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2007, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Malbork
Dzięki bardzo. W sumie to wszystko , to wiedziałem , ale tak to jest jak się nie czyta dowodu i myli dzielnik z liczbami pierwszymi z rozkładu .
Ogólnie dzięki i pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Wyznacz liczby 5-cio cyfrowe podzielne przez 36  tuti  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl