szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2007, o 19:31 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Rz-ow
Czy mógłby ktos wytlumaczyc mi jak wykonac to rownanie? :?:

||x+1|-2|=x-1

Prosze :roll:

"PoMoCy:):)" nie jest zbyt właściwym tematem...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2007, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 1390
Lokalizacja: Poznań
weźmy przedział (-\infty;-1):
wtedy równanie przyjmuje postać:

|-x-1-2|=x-1\\
|-x-3|=x-1
teraz rozpatrzymy dwa przypadki z tego przedziału:
x\in(-\infty;-3)
otrzymujemy równanie postaci:
-x-3=x-1 \iff 2x=-2\iff x=-1
ale rozwiązanie odpada ponieważ x powinno należeć do przedziału (-\infty;-3)

rozpatrzmy zatem drugi przypadek x\in[-3;-1)
wtedy otrzymujemy równanie postaci:
x+3=x-1 \\
0=4 dostajemy sprzeczność..

bierzemy teraz przedział [-1;\infty)
otrzymujemy równanie postaci:
|x+1-2|=x-1 \\
|x-1|=x-1
pierwszy przypadek:
x\in[-1;1)
otrzymujemy:
-x+1=x-1\iff 2x=2\iff x=1 - odpada..
przedział: [1;\infty)
dostajemy:
x-1=x-1
otrzymujemy tożsamość 0=0 zatem rozwiązaniami Twojego równania są wszystkie liczby z przedziału..
ostatecznie rozwiązaniami są tylko te liczby, czyli liczby z przedziału [1;\infty) ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2007, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Rz-ow
Dziekuje bardzo za pomoc :):):)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2007, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 3
nie jestem pewny ale:
||x+1|-2| = x-1
|x+1|-2 = x - 1 /+2 i |x+1|-2 = 1-x /+2
zajmijmy się narazie drugą częścią po "i"
|x+1| = 3-x
x+1 = 3-x(dla liczb dodatnich bez zmiany znaku) i x+1 = -3+x(dla liczb ujemnych)
x+1 = 3-x /+x i x+1 = -3+x /-x
2x+1 = 3 /-1 i 1 = -3
2x = 2 /:2 i dla liczb ujemnych sprzeczność
x = 1

|x+1| = x + 1
x+1 = x+1 (to dla liczb dodatnich) i x+1 = -x-1(dla liczb ujemnych)
\infty i x+1 = -x-1 /+x
\infty i 2x+1 = -1 /-1
\infty i 2x = -2 /:2

I wychodzi mi, że x \in wszystkie liczby, oprócz liczb ujemnych, bo dla nich zachodzi sprzeczność + do tego liczbę -1
x \geqslant -1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2007, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 1390
Lokalizacja: Poznań
obawiam sie, że jednak źle myślisz :) nie możemy tego rozpatrywać dla x dodatniego i ujemnego tylko dla wyrażenia pod wartością bezwzględną dodatniego bądź ujemnego.. no w każdym razie chyba moje wyliczenia są poprawne.. pozdro

[ Dodano: 14 Listopada 2007, 17:46 ]
x=-1  \rightarrow 2=-2 ;) taki kontrprzykład :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2007, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 3
Sorki dopiero się wgryzam w warości bezwzględne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązanie nierówności z modułami  mateo19851  1
 Równanie  brzoskwisia  1
 wartość bezwzględna - równanie.  apacz  2
 Równanie z Wartością Bezwzględną !  scn  10
 rownanie z pierwiastkiem i modulem  arigo  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl