szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 mar 2005, o 14:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
ZBIÓR ZADAŃ ROZWIĄZANYCH NA FORUM - GRANICE

(po kliknięciu na numer zadania pojawi się wątek z rozwiązaniem)


1. Obliczyć granicę ciągu:

a_n=\frac{2^n}{3^n}.

2. Granica:

f\left(x\right)=x^x.

3. Obliczanie granicy bez reguły de l'Hospitala.

\lim_{x\to 1}\frac{\tg \left(x^{400}-1\right)}{\sin \left(x-1\right)}

4. Obliczanie granic:

\lim_{n\to\infty}\frac{1}{2n}\cos n^3-\frac{3n}{6n+1},

\lim_{n\to\infty}2^{-n}a\cos n\pi,

\lim_{n\to\infty}\frac{n\sin n!}{n^2+1},

\lim_{n\to\infty}\sqrt{n\left(n-\sqrt{n^2-1}\right)},

\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n}}}}

5. Obliczanie granic:

\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n^2+n}}{n+2},

\lim_{n\to\infty}{\sqrt{n^2-1}}-n-1,

\lim_{n\to\infty}{\sqrt[3]{n^3+2n^2}}-n,

\lim_{n\to\infty}\frac{n}{2}{\sqrt[3]{1+\frac{2}{n}}-1}.

6. Obliczyć nie korzystając z reguły de l'hospitala granicę:

\lim_{x\to 1}\frac{\sin \left(\pi\(x^{a}\right)}{\sin \left(\pi\(x^{b}\right)}

7. Obliczanie granic:

\lim_{n\to\infty}\left(1-\frac{3}{n}\right)^n,

\lim_{n\to\infty}\left(1-\frac{4}{n}\right)^{-n+3},

\lim_{n\to\infty}\left(\frac{n^2 +2}{2n^2 +1}\right)^{n^2}.

8. Obliczanie granicy:

\lim_{x\to\infty}\frac{2^x+1}{3^x+2}.

9. Granica ciągu:

a_{n}=\frac{n \sin  n}{n^{2}+1}.

10. Obliczanie granic funkcji bez użycia reguły de l'Hospitala:

\lim_{x\to\infty}\left( \sqrt{x^2+2}-x \right),

\lim_{x\to\infty} e^{x+\sin ^2x}.

11. Obliczanie granicy:

\lim_{x\to 1}\frac{1 - {\sqrt{x}}}{{2} -\sqrt{x +3}}.

12. Obliczanie granicy:

\lim_{x\to 0}\sqrt[x]{1+\sin x}.

13. Granica:

\lim_{x\to\2}\frac{x^{2}-1}{x-2}.

14. Pokazać z definicji, że granica:

\lim_{n\to\infty} \left(-1\right)^n nie istnieje.

15. Obliczanie granic::

\lim_{n\to\infty}\left(\frac{2n+1}{n+5}\right)^{2n},

\lim_{n\to\infty}\left(\sqrt{n-3}-\sqrt{n+1}\right),

\lim_{n\to\infty}\sqrt{3^n+2^n+5^n}.

16. Granica:

\lim_{n\to\infty}\frac{n+2}{2n-7}.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Granice funkcji.  Anonymous  6
 Granice funkcji wielu zmiennych  malgosia  1
 (6 zadań) Obliczanie granic funkcji  Anonymous  6
 Oblicz granicę funkcji przy x->0  Anonymous  1
 Oblicz granicę - poprawny tok rozumowania?  TheKiler  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com