szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2007, o 16:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 106
Lokalizacja: Legnica
Rozważmy równanie |x + 3| + |x - 2| = m

Określ liczę rozwiązań tego równania w zależności od paramatru m.

Proszę o pomoc :mrgreen:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 paź 2007, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Główczyce
m>0
|x+3|+|x-2|>0
x+3+x-2>0
2x>-1
x>-�
xε(-�,nieskonczoność)


m=0
|x+3|+|x+2|=0
x≥0 xε<0,nieskończoności)
x+3+x-2=0
x=-� nie należy do przedziału

x<0 xε(-nieskonczonosci;0)
-x-3-x+2=0
x=-� należy do przedziału

m<0
|x+3|+|x-2|<0
x+3+x-2<0
x<-�
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2007, o 07:26 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
paulincia88, mam wątpliwości co do Twojego rozwiązania.
Np. dla m, nie istnieje x\in\mathbb{R}, które spełnia równanie.
Podobnie dla m=0.
I nie wiem, dlaczego opuściłaś wartości bezwzględne w pierwszym przypadku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2007, o 12:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 106
Lokalizacja: Legnica
ja także myślę, że tu jest coś źle - coś nie gra z wartościami bezwzględnymi:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 paź 2007, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Poznań
ostatnio robilem takie zadanie, ale pod wartosciami bezw. byly funkcje kwadratowe. wtedy rysowalem kazda z nich, dodawalem je, a nastepnie z wykresy odczytywalem liczbe rozwiazan
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2007, o 15:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Takie zadania to najlepiej graficznie, więc rysujemy funkcję
f(x)=|x+3|+|x-2|
i patrzymy ile ma punktów wspólnych z prostą y=m dla poszczególnych m.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie  brzoskwisia  1
 wartość bezwzględna - równanie.  apacz  2
 Równanie z Wartością Bezwzględną !  scn  10
 rownanie z pierwiastkiem i modulem  arigo  4
 Rozwiąż równanie z wartością bezwzględną i granicą.  Impreshia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl