szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2007, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o sprawdzenie zadania, czy dobrze rozumuję. Rodzice są humanistami i nie za bardzo im wierzę. A wiem, że na tym forum są cięzkie mózgi z matmy :razz: Prosze, żeby wypowiadały się osoby mające pewność. Jeśli kilka osób napisze, że dobrze, będe zadowolony. Bo jedna osoba mnie nie przekonuje. Pozdrawiam.

zad.1
W skrzynce znajduje się 50 żarówek,w tym 3 wadliwe. Wyjęto 7. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a)wszystkie żarówki będą dobre
b)będzie tylko 1 wadliwa

Wstęp: Skoro mamy 3 wadliwe żarówki, dobrych jest 47.
Obliczamy moc Ω :
\Omega = C^7_{50} = \frac{50!}{7!\cdot 43!} = 99884400

a) A - wśród 7 żarówek nie ma ani jednej zepsutej
A' - wśród 7 są 3 wadliwe, lub 2 wadliwe, lub 1 wadliwa

A' =C^3_3 \cdot C^4_{47} \cdot + C^2_3\cdot C^5_{47} + C^1_3\cdot C^6_{47} = 36992901

P(A') =\frac{36992901}{99884400}

P(A) = \Omega - P(A') = 99884400 - \frac{36992901}{99884400} = \frac{62891499}{99884400} = 0,63


b)
A - jedna wadliwa żarówka i 6 dobrych

A = C^1_3 \cdot C^6_{47} = 32212719

P(A) = \frac{A}{\Omega} = \frac{32212719}{99884400} = 0,322

zad.2
W talii są 52 karty. Wyciagamy 5. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyciagniemy 3 czarne karty.
Analiza: w talii jest 26 czarnych kart.
\Omega = C^5_{52}=2598960

A = C^3_{26} \cdot C^2_26 = 845000

P(A) = \frac{A}{\Omega} = \frac{845000}{2598960} = 0,325
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2007, o 19:30 
Użytkownik

Posty: 122
Lokalizacja: nie pamiętam.
Jest ok, w a) przekombinowałeś - mogłeś od razu policzyć: {47\choose7}/{50\choose7}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2007, o 19:56 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
mi też wyszło tak jak Tobie ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 karty - zadanie 6  iwazach  2
 Żarówki dobre i złe  Mateush551  1
 karty - zadanie 14  Majka2215  2
 karty - zadanie 3  adi16123  1
 Karty w tym samym kolorze  Poszukujaca  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl