szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2007, o 02:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 66
Lokalizacja: PK
Witam, ntrafiłem na następujące zadanie:
\sqrt{\frac{3x-1}{2-x}} >1
Czy to zadanie można rozwiązać tak:
1. Wyznaczam x dla których \frac{3x-1}{2-x}\geqslant0
2. Podnoszę do potęgi obie strony nierówności (gdyż są one dodatnie), powstaje: |\frac{3x-1}{2-x}|>1
Rozwiązuję nierówność i otrzymuję przedział x\in(\frac{3}{4},2)
Czy tak rozwiązane zadanie jest poprawne, chodzi mi tu przede wszystkim o podnoszenie do kwadratu nierówności i o to czy po podniesieniu do kwadratu obu stron trzeba zapisać tam wartość bezwzględna > 1 czy można już ją na tym etapie definitywnie pominąć? Pytam bo zadanie to znajduje się w grupie zadań z wart. bezwzględnymi. Dziękuję za pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2007, o 10:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 71
Lokalizacja: ze wsi
Nie możesz opóścić wartości bezwzględnej, bo wyjdzie Ci jedynie x>\frac{3}{4}, a powinno wyjść (jak zresztą podałeś) 2>x>\frac{3}{4}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2007, o 17:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
A najlepsze jest to, że nie powstaje wartość bezwzględna :P (można ją pominąć)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 paź 2007, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 3393
nie trzeba rozpatrywać wartości bezwzględnej, bo już na początku robimy odpowiednie założenie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zadanie z wartością bezwzględną  alexandra  3
 Zadanie z wartoscia bezwzgledna  Yvonne  3
 Zadanie z wartoscia bezwzgledna - zadanie 2  Jawana  1
 Zadanie z wartościa bezwzględną  Dodeczek  2
 Zadanie z wartoscią bezwzględną  madzia1970  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl