na ilesposobow rozdzielic cukierki

zakładam ze cukierki są nierozróżnialne, wtedy:
a)liczba sposobów jest równa liczbie sposobów rozmieszczenia 25 nierozróżnialnych kul w 10 szufladach czyli



b)Ania i Kasia dostają po 4 cukierki, zostaje 17 cukierków do podziału i analogicznie do a) jest to problem rozmieszczenia 17 kul w 10 szufladach, czyli



c)tutaj mam nadzieje ze oto chodzi, trochę podejrzanie wydaje mi sie to skomplikowane ale na nic innego z wykorzystaniem tej zasady nie wpadłam:
Wszystkich możliwych sposobów rpodzielenia 25 cukierków pomiędzy 10 dzieci jest tyle ile w punkcie a). Obliczmy ile jest sposobów rozmieszczenia w przypadku gdy co najmniej jedno dziecko dostanie 4 cukierki (oznaczmy takie zdarzenie jako B). Szukana liczba sposobów rozdzielenia tak, że żadne dziecko nie będzie mieć więcej niż 3 cukierki (zdarzenie C) wynosi:
|C|=liczba wszystkich sposobów-|B|
gdzie |B| oznacza moc zbioru B.
|B| mozna wyznaczyć następująco:
Niech
-oznnacza liczbę sposbów podziału cukierków, tak, że i- te dziecko dostanie co najmniej 4 cukierki i=1,...,10,
teraz stosujemy zasadę włączeń i wyłączeń:

pozostałe przekroje są równe 0.

[ Dodano: 28 Października 2007, 15:42 ]
Miało byc oczywiście