szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2007, o 18:02 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Z przed komputera
Cytuj:
Udowodnij, ze suma 9^{20} + 9^{19} + 9^{18} ... 9^{3} + 9^{2} + 9^{1} jest podzielna przez 90.


Prosze o pomoc...
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 paź 2007, o 18:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Zauważ, że
9^1 +9^2 +9^3 +9^4 +... +9^{19} +9^{20}=9(1+9)+9^3(1+9)+...+9^{19} ( 1+9)=9 \cdot 10+ 9^3 \cdot 10+ ... + 9^{19} \cdot 10=9 \cdot 10 ( 1 +9^2+9^4+... + 9^{18})=90( 1 +9^2+9^4+... + 9^{18})
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 8  Wave  4
 Uzasadnij ze liczba .... jest podzielna przez 10  Paczpac99  3
 wykaż, że liczba jest podzielna przez 10  pawel6582  5
 podzielność przez 75  jadzia!!!  2
 Wykazać podzielność przez 42.  poetaopole  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl