szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2007, o 22:08 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: G-wo
Wyobraź sobie, że w głąb naszej planety, wzdłuż jej promienia, wydrążono szyb na głębokość równą 0,25 jej promienia. Oblicz wartosć predkosci, jaka uzyskałby kamień w chwili uderzenia w dno szybu, spadając swobodnie z powierzchni Ziemi. Przyjmiij wartość natezenia pola grawitacyjnego na pow. Ziemi równą 9,81 N/kg oraz promien rowny 6370km Opor powietrza zaniedbaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2007, o 23:47 
Użytkownik

Posty: 374
Lokalizacja: Łostowice
Przyjmując nieprawdziwe założenie o jednakowej gęstości planety
możemy porównać różnicę energii potencjalne z kinetyczną.

\Delta E_p =  \int_{r}^{\frac{r}{4}} F \cdot dr =
\int_{r}^{\frac{r}{4}} G \frac{Mm}{r^2} \cdot dr =
\int_{r}^{\frac{r}{4}} G \frac{\rho \frac{4}{3} \pi r^3 m}{r^2} \cdot dr =
G \rho \frac{4}{3} \pi m   \int_{r}^{\frac{r}{4}}  r \cdot dr = \\
G \rho \frac{4}{3} \pi m   \frac{1}{2}(\frac{r^2 }{4^2} - r^2)   = 
-G \rho \frac{4}{3} \pi m   \frac{1}{2} \frac{15}{16} r^2  = 
-\frac{15}{32} G \frac{M m}{r}  = \frac{mv^2}{2}\\
v = \sqrt{\frac{15}{16}G \frac{M}{r} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lis 2007, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 54
Lokalizacja: G-wo
no niestety, w szkole sredniej nie mamy całek wiec, nie rozumiem tego ;P

prędkość w odpowiedzi wynosi 165,35 m/s

[ Dodano: 3 Listopada 2007, 18:13 ]
pomozcie mi z tym zadaniem :p musze je zdobic do poniedzialku ;p
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Droga ciała rzuconego pionowo do góry (zmiany grawitacji)  patryk007  2
 Przyspieszenie ponad powierzchnią Ziemi.  314wojti314  2
 Satelity wysłane na kołowe orbity dookoła środa Ziemi  Marcin531  2
 zadania wyjaśniające: Siła grawitacji a siła ciężkości  lutnia  2
 Gęstość Ziemi  14Patryk9  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl