szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lis 2007, o 11:16 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Mońki
Mam problem z rozwiązaniem poniższych zadań.Ktoś mógłby mi pomóc?

1) Udowodnij że :
a^4 = 0 lub 1 (mod 3)
2) Czy 10^4^9+5^3+dzieli się przez 7 ?
3) Udowodnić , że 13 | 10^6 - 1
4) Udowodnić , że 17 | 10^8+ 1
5) Udowodnić, że 19 | 10^9+ 1
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lis 2007, o 11:29 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Ad 1
Rozpatrz trzy przypadki:
a\equiv\ 1\ (mod\ 3)\\
a\equiv\ 2\ (mod\ 3)\\a\equiv\ 0\ (mod\ 3)

Ad 3
10^6-1=(10^3+1)(10^3-1)=(10+1)(100-10+1)(10^3-1)=11\cdot 91\cdot 999=13\cdot 7\cdot 11\cdot 999

[ Dodano: 3 Listopada 2007, 10:34 ]
Ad 4
10\equiv\ -7\ (mod\ 17)\\
10^2\equiv\ 49\equiv\ (-2)\ (mod\ 17)\\
10^8\equiv\ 16\ \equiv\ -1 (mod\ 17)\\
10^8+1\equiv 0\ (mod\ 17)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność liczby - zadanie 7  misio_klb  5
 Wykaż, że (...) jest podzielna przez 6  Philipovich  8
 Liczba podzielna przez 3 i niepodzielna przez 6  stan1906  4
 wykaż podzielność przez 200  tomusik123  3
 podzielność przez 6 i przez 15  kmmc  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl