szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2007, o 15:28 
Użytkownik

Posty: 91
Lokalizacja: Poznan
Witam mam problem z nastepującym zadaniem czy mogłby mi ktos rozwiazać do tego 2 warunek?

Treść zadania:

Udowodnij , że dla dowolnego n naturalnego n^{3}-n jest podzielne przez 3 oraz n^{5}-n jest podzielne przez 5.

To co rozwiazalem:
=======================
1 warunek:

n=1 dla n^{3}-n to 1^{3}-1=1-1=0
========================
2 warunek

Ztwierdzenie: ?????
Teza: ????

Dowod:
L= ????

=======================
1 warunek:

n=1 dla n^{5}-n to 1^{5}-1=1-1=0
========================
2 warunek

Ztwierdzenie: ?????
Teza: ????

Dowod:
L= ????
============

Prosze o pomoc w rozwiazaniu warunku 2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2007, o 15:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 568
Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
nie bardzo wiem jak ty zrobiles to pierwsze ja znam taki sposob:
n^{3}-n = n(n^{2}-1) = n(n-1)(n+1) = (n-1)n(n+1) i wiadomo ze iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 3, moze przy piątce też trzeba jakas taka zaleznosc zastosowac ale nie wiem...

o, a do reszty tutaj masz temacik: http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=44448#181164
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl