szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2007, o 21:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 213
Lokalizacja: Kraków
Mylą mi się jeszcze spójniki i mam problem z dokończeniem zadania:

||x+2|-5|>1

|x+2|-5>1lub|x+2|-5

|x+2|>6lub|x+2|

(x+2>6)lub(x+2lub(x+2-4)

(x>4)lub(xlub(x-6)

i teraz czy właśnie wszędzie ma tam być "lub"?
i czy to jest dobrze rozwiązane?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lis 2007, o 22:36 
Gość Specjalny

Posty: 2826
Lokalizacja: Lublin/warszawa
|x+2|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lis 2007, o 22:40 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Konin
Gdy masz w nierownosci ze wartosc bezwzgledna JEST WIEKSZA od jakiejs liczby to bedzie alternatywa nierownosci. Gdy jest mniejsza musi byc koniunkcja nierownosci ( w 2 rownaniu bo pierwsze jest dobrze). Bedzie więc [(x+2>6) lub (x+2<-6)] lub [(x+2<4) I (x+2>-4)]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2007, o 16:48 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Radom
Łatwo to zapamiętać w ten sposób:
pierwszą nierówność pozostawiasz bez zmian i tylko likwidujesz wartość bezwzględną, potem znak nierówności obracasz o 90 stopni zgodnie z ruchem wskazówek zegara - otrzymujesz spójnik, a potem znowu obracasz o 90 stopni i piszesz drugą nierówność ze znakiem który Ci wyszedł z drugiego obrócenia. Czyli np:

|x+2| < 4
(x+2) < 4    \wedge   (x+2) > 4

i drugi przypadek:

|x+2| > 4
(x+2) > 4   \vee   (x+2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lis 2007, o 18:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 213
Lokalizacja: Kraków
hehe dobre :D już wiem o co chodzi. dzieki :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 sty 2010, o 16:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 38
Lokalizacja: Warszawa
Bez sensu jest takie tłumaczenie, jestem zwolenniczką eliminacji niepotrzebnych informacji w głowie, jak ta o tym gdzie kiedy i jak jest znak w nierówności z modułem.
można po prostu rozwiązać z definicji:

|x|=a\\\begin{cases}x=a\\x\geqslant0\end{cases} \hbox{  lub  } \begin{cases}-x=a\\x<0\end{cases}

Zatem zacznijmy rozwiązywać:
||x+2|-5|>1\\ \begin{cases}|x+2|-5>1\\|x+2|-5\geqslant 0\end{cases} \hbox{  lub  } \begin{cases}-|x+2|+5>1\\|x+2|-5< 0\end{cases}
zatem prowadzi to do:
\begin{cases}x+2>6\\x+2\geqslant 0\\|x+2|\geqslant 5\end{cases} \hbox{  lub  } \begin{cases}-x-2>6\\x+2<0\\|x+2|\geqslant 5\end{cases} \hbox{  lub  } \begin{cases} x+2<4\\x+2\geqslant 0 \\|x+2|< 5 \end{cases} \hbox{  lub  } \begin{cases} -x-2>4\\x+2<0\\|x+2|<5 \end{cases}

czyli w sumie powinno być 8 przypadów (chyba juz na tym etapie można coś wyelminować). Bardziej monotonne ale przynajmniej ze zrozumieniem, a jak już się zrobi te sto razy nierówność z modułem, to człowiek po prostu pamieta ta powstałą zależność.
(chociaż ja bym to rozwiązała graficznie, mniej kłopotu)

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 rónania i nierówności z wartością bezwzględną - pr  Anonymous  2
 rownianie z wartoscia bezwzgledna  Anonymous  2
 dowód z wartością bezwzględną  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl